Matematik

Geometri

11. maj 2021 af UCL (Slettet) - Niveau: C-niveau

Er der en som vil hjælpe

Jeg forstår ikke helt firkanten hvordan man finder firkantens højde.

Ift. forstår jeg ikke at man siger 3,14 * 36. Er radius ikke 12^2 . Altså formlen for areal af trekant er Pi *r^2

Vedhæftet fil: Geometri.png

Svar #1
11. maj 2021 af UCL (Slettet)

Det er her spørgsmålet

Vedhæftet fil:Geometri 2.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. maj 2021 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. maj 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lcccccccccc} &&&\textbf{Firkant}&&&\textbf{Trekant}&&&\textbf{Cirkel}\\ \textbf{Areal:}&&&12\cdot 3&&&9&&&3.14\cdot 6^2 \end{array}$

Svar #4
11. maj 2021 af UCL (Slettet)

Radius er 4 gange trekantens bredde 2 , 2*3= 6 . Cirkels areal er = 3,14* 6^2= 113. Okay. Men jeg er stadig ikke med på udefra udregningen hvordan man finder højden af trekanten. Ved godt det er arealet af trekanten, der bliver spurgt om her.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. maj 2021 af ringstedLC

#4: Højden af trekanten behøves ikke:

$\begin{align*} b_{\,\square}=\tfrac{1}{2}\cdot 6=3\;&,\;l_{\,\square}=4\cdot b_{\,\square} \\ A_{\,\square} &= b_{\,\square}\cdot l_{\,\square} \\ &= 4\cdot {b_{\,\square}}^2 \\ A_{\,\square} &= 4\cdot 3^2=36 \\\\ A_{\,\triangle} &= \tfrac{1}{4}\cdot A_{\,\square}=\tfrac{36}{4}\;,\;b_{\,\triangle}=2 \\ A_{\,\triangle} &= 9 \\\\ r_{\circ} &= 3\cdot b_{\,\triangle} \\ A_{\,\circ} &= \pi\cdot {r_{\,\circ}}^2\;,\;\pi\approx 3.14 \\ A_{\,\circ} &= 3.14\cdot \left (3\cdot 2\right )^2\approx 113 \\\\ A_{\,\triangle}<&\;A_{\,\square}<A_{\,\circ} \end{align*}$

Flere af opgavens formuleringer er dårlige og upræcise:

"En firkant med en bredde og en højde"; det gælder for fx parallellogrammet. Men det har også en vinkel mellem de ikke-parall. sider, der kræves for at beregne dets areal.

Når der formentlig menes et rektangel (som vi har antaget) er dimensionerne bredde og længde.

"En trekant, ..., har en bredde på 2"; trekanter har ingen bredde. Den ligesidede trekant har dog en side.

"En cirkels areal udregnes ved π*r2"; altså π · r · 2, er direkte forkert. Det udregnes ved π · r ².

Svar #6
11. maj 2021 af UCL (Slettet)

Jeg har ikke ment at en trekant har en bredde. Jeg tager udgangspunkt i det som står i opgaveformuleringen.

Jeg spurgte til hvordan man regner højden ud i trekanten, det andet du regner ud har jeg fundet ud af.

Svar #7
11. maj 2021 af UCL (Slettet)

Og tak fordi du prøver at hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. maj 2021 af ringstedLC

#6: Det er jeg helt med på. Kommentaren er stilet til opgavestilleren og andre, der skal formulere opgaver.

Du kan ikke beregne højden alene udfra arealet. Men hvis du antager at "en bredde" betyder siden s og at trekanten derfor er ligesidet:

$\begin{align*} A_{\,\triangle} &= \textup{"en halv appelsin"} \\ \tfrac{1}{2}\cdot h\cdot g &= \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin(v) \\ \tfrac{1}{2}\cdot h\cdot s&= \tfrac{1}{2}\cdot s^2\cdot \sin(60^{\circ}) =A_{\textup{ligesidet}\triangle} \\ h &= s\cdot \sin(60^{\circ}) \\ \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #9
11. maj 2021 af Eksperimentalfysikeren

Jeg vil mene, at det rigtige svar på opgaven er: "Opgaven kan ikke besvares, da der mangler oplysninger og der er benyttet betegnelser, der ikke er definerede."

Kommentaren i #5 er helt berettiget. Opgavestilleren bør se at få lært de korrekte betegnelser, så de, der skal løse opgaven har en chance for at forstå den. Rart at se, at trådstarter ikke lader sig slå ud.

Svar #10
11. maj 2021 af UCL (Slettet)

Så de her 4,25 højden på trekanten er som vist som svar, det kan man ikke komme frem til via areal - 9 eller andre oplysninger ? Jeg vil bare rigtig gerne finde ud af om det lige er mig som ikke har gennemskuet hvordan man får 4.25? Får højden, og tak for de gode svar

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. maj 2021 af Eksperimentalfysikeren

Du tænker på den første vedhæftede fil. Udregningen er forkert. Hvis 9 = ½*h*2, så er h=9. Hvis 9=2*h, så er h=4,5.

Skriv et svar til: Geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.