Matematik

Partielle afledede - hvad gør jeg forkert?

12. maj 2021 af inneedofhomework - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg skal bestemme de partielle afledede, og jeg vælger at gøre det i Ti-Nspire. I kan se mine mellemregninger (vedhæftet), men jeg bliver ved med at få 0 som resultat for den første? Hvordan kan det være? Hvad gør jeg forkert?

Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-05-12 kl. 16.26.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2021 af Soeffi

#0.

f(x,y) = 6·x/(x·y) + 3 = 6/y + 3. Det virker mærkeligt, at x kan forkortes ud!?

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. maj 2021 af ringstedLC

#0: Udover dét som #1 påpeger, er det rigtigt:

$\begin{align*} \textbf{fmx}(x,y)\!:&\! = \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\Bigl(\textbf{f}(x,y), x\Bigr) \\ &\!= \Bigl(\left ( \tfrac{6}{k} \right )+3\Bigr)'=0 \\ \textbf{fmy}(x,y)\!: &\!= \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\Bigl(\textbf{f}(x,y), y\Bigr) \\ &\!= \Bigl(\left ( \tfrac{6}{y} \right )+3\Bigr)'=-\tfrac{6}{y^2} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2021 af AMelev

#0 Læg lige selve opgaven op.

Svar #4
17. maj 2021 af inneedofhomework

#2
#0: Udover dét som #1 påpeger, er det rigtigt:

$\begin{align*} \textbf{fmx}(x,y)\!:&\! = \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\Bigl(\textbf{f}(x,y), x\Bigr) \\ &\!= \Bigl(\left ( \tfrac{6}{k} \right )+3\Bigr)'=0 \\ \textbf{fmy}(x,y)\!: &\!= \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\Bigl(\textbf{f}(x,y), y\Bigr) \\ &\!= \Bigl(\left ( \tfrac{6}{y} \right )+3\Bigr)'=-\tfrac{6}{y^2} \end{align*}$

Er dette det rigtige?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. maj 2021 af ringstedLC

Hvis f er defineret rigtigt, så ja. Men det virker som nævnt tidligere, bare mærkeligt, at x kan forkortes ud.

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. maj 2021 af AMelev

#4 Hvorfor lægger du ikke et billede af opgaven op?
Det er tidsspilde at køre videre, hvis forskriften er forkert, men hvis den er rigtig, så er det, du har skrevet i TI-Nspire også rigtigt, og så får du vel også
$fmy(x,y) =-\frac{6}{y^2}$ ?
NB! Der er notationsfejl i anvisningen i #2, så nej - brug dit eget.

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. maj 2021 af ringstedLC

#2 rettelse:

$\begin{align*} \textbf{fmx}(x,y)\!:&\! = \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\Bigl(\textbf{f}(x,y), x\Bigr) \\ &\!= \Bigl(\left ( \tfrac{6}{k} \right )+3\Bigr)'=0 \\ \textbf{fmy}(x,y)\!: &\!= \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} {\color{Red} y}}\Bigl(\textbf{f}(x,y), y\Bigr) \\ &\!= \Bigl(\left ( \tfrac{6}{y} \right )+3\Bigr)'=-\tfrac{6}{y^2} \end{align*}$

Svar #8
18. maj 2021 af inneedofhomework

Beklager. Dette er opgaven:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-05-18 kl. 12.04.02.png

Svar #9
18. maj 2021 af inneedofhomework

Ja, jeg fik også det svar på Ti Nspire...

Brugbart svar (2)

Svar #10
18. maj 2021 af AMelev

#8 og som vi gættede på, er din forskrift forkert: + 3 skal ned i nævneren.
Husk - hvis du bruger / til brøker - at der skal parentes om, hvis der er flere led i tæller eller nævner.
Vær altid omhyggelig med at tjekke om forskrifter ser ud, som de skal.

Ret forskriften for f, så skulle du få det rigtige. Måske skal du lige skrive f(x) i indtastningslinjen for grafen igen - det er ikke altid, den opdateres, hvis forskriften ændres..

Svar #11
18. maj 2021 af inneedofhomework

Tak.

Svar #12
18. maj 2021 af inneedofhomework

Men jeg skriver altså +3 i nævneren, men idet jeg trykker på enter, så ryger den ved siden af...

Brugbart svar (1)

Svar #13
18. maj 2021 af AMelev

#12
Men jeg skriver altså +3 i nævneren, men idet jeg trykker på enter, så ryger den ved siden af...

Vel ikke, hvis du allerede har brøken, du skrev, og der sætter cursoren nede i nævneren til højre for x·y og skriver +3 (og sletter +3 ved siden af brøken)?
Alternativt: Slet det hele og skriv f(x):=6x/(x*y+3). HUSK PARENTESEN!

Svar #14
18. maj 2021 af inneedofhomework

Det virkede denne gang. Mange tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Partielle afledede - hvad gør jeg forkert?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.