Matematik

Sinus to løsninger

19. maj 2021 af 1234vedikke - Niveau: B-niveau

Er der nogen, som kan redegøre for mig, hvorfor sinus kan have to løsninger?

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. maj 2021 af Januar2021 (Slettet)

Et eksempel

Hvis du får oplyst, at sin til en vinkel foreksempel er 0.7071 så tager du sin^-1 for at finde vinklen

og det er 45º.

Men sin til vinklen ( 180 - 45 ) = 135º er også 0,7071

Generelt

sin v = sin (180 º - v)

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. maj 2021 af PeterValberg

I det tilfælde dit spørgsmål har noget med vilkårlige trekanter at gøre:

Se eventuelt denne video < LINK >
ca. 10 minutter inde i videoen snakkes der om den såkaldte sinusfælde....
Brug eventuelt oversigten over videoens indhold, den er i beskrivelsen til videoen

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
19. maj 2021 af 1234vedikke

Tak for begge svar det hjalp!

Brugbart svar (1)

Svar #4
19. maj 2021 af AMelev

Ad #1

Vedhæftet fil:Udklip-1.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. maj 2021 af mathon

Beregn f.eks.
B, C og c i den eller de trekanter hvori

A = 34.6° a = 5.7 b = 7.3

Svar #6
19. maj 2021 af 1234vedikke

Jeg fik vinkel B til 46,89 grader

Vinkel C:

180 grader -(Vinkel A + vinkel B)

Vinkel A + vinkel B = 81,49 grader

180 grader - 81,49 grader = 98,51

Men jeg ved ikke om der er en løsning mere. Men eftersom vi har fået oplyst kun én vinkel kan vinkel B - og C så ikke både være spids - og stumpvinklet, dvs. B kan være 98,51 grader og C kan være 81,49 grader?

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. maj 2021 af AMelev

Læg lige et billede af din opgave op.

Svar #8
19. maj 2021 af 1234vedikke

Det ikke min egen opgave, det er én Mathon (se #5) har givet mig

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. maj 2021 af Januar2021 (Slettet)

Der er også trekanten med vinklerne

A 34.6º , B 133.34º og C 12.05º

Så bliver.siderne: a 5,7 , b 7,3 og c 2,1

Svar #10
19. maj 2021 af 1234vedikke

#9 tak kan du vise mellemregninger?

Svar #11
19. maj 2021 af 1234vedikke

Naw okay du træk bare de vinkel ca. 46,89 fra 180 og fik den stumme vinkel

Brugbart svar (1)

Svar #12
19. maj 2021 af Januar2021 (Slettet)

#6
Jeg fik vinkel B til 46,89 grader

Vinkel C:

180 grader -(Vinkel A + vinkel B)

Vinkel A + vinkel B = 81,49 grader

180 grader - 81,49 grader = 98,51

Men jeg ved ikke om der er en løsning mere. Men eftersom vi har fået oplyst kun én vinkel kan vinkel B - og C så ikke både være spids - og stumpvinklet, dvs. B kan være 98,51 grader og C kan være 81,49 grader?

Jeg retter dig lige. Vinkel A 34.6º, vinkel B 46,66 ºog vinkel C 98,74º

Brugbart svar (1)

Svar #13
19. maj 2021 af Januar2021 (Slettet)

#11
Naw okay du træk bare de vinkel ca. 46,89 fra 180 og fik den stumme vinkel

Jeg trækker 46,66º fra 180º = 133,34º som er den stumpe vinkel

Så bliver vinkel C 180-(133,34º + 34,6º) = 12.06º

Svar #14
19. maj 2021 af 1234vedikke

#11 Ja se, hvad der sker med sproget, når man kun har fået 2 timers søvn :D
#12 tak for hjælpen!!!

Brugbart svar (1)

Svar #15
19. maj 2021 af AMelev

#6 Jeg får vinkel B1 = 46.7º ved at bruge $sin^{-1}(\frac{sin(34.6)}{5.7}\cdot 7.3)$ (den er desværre smuttet på konstruktione.).
Den anden mulighed er så 133.3º.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #16
19. maj 2021 af 1234vedikke

#15 også tak for svar og billedet!

Brugbart svar (1)

Svar #17
06. juli 2021 af mathon

Beregn:
B, C og c i den eller de trekanter hvori

A = 34.6° a = 5.7 b = 7.3

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{cos-relationen:}\\& 5.7^2=7.3^2+c^2-2\cdot 7.3\cdot c\cdot \cos(34.6\degree)\\\\& c^2-2\cdot 7.3\cdot \cos(34.6\degree)\cdot c+7.3^2-5.7^2\\\\& c=\left\{\begin{matrix} c_1=9.92\\ c_2=2.10 \end{matrix}\right.\\\\ \textup{vinkelberegning:}\\& B_1=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{7.3^2-(5.7-9.92)^2}{\left (5.7+9.92 \right )^2-7.3^2}} \right )=46.7\degree\\\\& C_1=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{9.92^2-(5.7-7.3)^2}{\left (5.7+7.3 \right )^2-9.92^2}} \right )=98.7\degree\\\\\\& B_2=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{7.3^2-(5.7-2.10)^2}{\left (5.7+2.10 \right )^2-7.3^2}} \right )=133.2\degree\\\\& C_2=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{2.10^2-(5.7-7.3)^2}{\left (5.7+7.3 \right )^2-2.10^2}} \right )=12.1\degree \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #18
08. juli 2021 af mathon

eller i fortsættelse af #15

$\small c=7.3\cdot \cos(34.6\degree)+\left \{ 5.7\cdot \cos(46.7\degree),- 5.7\cdot \cos(46.7\degree)\right \}$

Brugbart svar (0)

Svar #19
08. juli 2021 af mathon

eller
$\small \small \small c=\sin\left ( \left \{ 34.6\degree+46.7\degree , 34.6\degree+133.3\degree \right \} \right )\cdot \tfrac{5.7}{\sin(34.6\degree)}$

Skriv et svar til: Sinus to løsninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.