Associativ lov for permutationer

https://math.stackexchange.com/questions/77981/prove-that-symmetric-groups-are-associative

#1

https://math.stackexchange.com/questions/77981/prove-that-symmetric-groups-are-associative

Jeg er stadig ikke helt sikker på hvordan det skal forstås? Kan du uddybe det eller give et eksempel? Evt. med udgangspunkt i permutationer?

https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation_group

#3

https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation_group

Tak for endnu et svar. 
Jeg har også selv fundet disse engelske sider, men synes ikke, at der fremgår noget bevis for sætningen A(BC)=(AB)C, og forstår ikke lige helt deres argumentation på engelsk. Kan du evt. skrive forklaringen på dansk eller opskrive beviset for A(BC)=(AB)C?

Du kan repræsentere permutationer ved kvadratiske matricer med 0- og 1-taller, sådan at alle række- og søjlesummer er 1. En vektor permuteres dermed ved at gange den på matricen.

Matrixmultiplikation er assosiativ, så 3 permutationer af en vilkårlig vektor v kan omskrives til:
(A(B(Cv)) = A(BC)v = (AB)Cv