Matematik

Renter og annuiteter

08. juni 2021 af lauhan (Slettet) - Niveau: B-niveau

hvilken sammenhæng er der mellem renteformlen og opsparingsannuiteter

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. juni 2021 af mathon

Renteformlen beregner kapital plus renters rente af ét beløb/én kapital efter n terminer opgjort lige efter sidste rentilskrivning.

Opsparingsannuiteten beregner værdien af n indbetalinger/ydelser opgjort umiddelbart efter sidste indbetaling.

Svar #2
08. juni 2021 af lauhan (Slettet)

mange tusind tak

Svar #3
08. juni 2021 af lauhan (Slettet)

men hvilken sammenhæng er der så mellem kapitalfremskrivning og opsparingsannuiteter

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. juni 2021 af mathon

Hver enkelt indbetaling fremregnes til opgørelsesterminen med renteformlen.

Summen af dem er annuitetsværdien.

Svar #5
08. juni 2021 af lauhan (Slettet)

takkkkk

Svar #6
08. juni 2021 af lauhan (Slettet)

KAN DU ILLUSTERE DET, MED ET EKSEMPEL?

Brugbart svar (1)

Svar #7
09. juni 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Summen af }\\ n\textup{ indbetalinger:}\\& S_n=a+a\cdot (1+r)+a\cdot (1+r)^2+...a\cdot (1+r)^{n-2}+a\cdot (1+r)^{n-1}\\\\& S_n=a\cdot \left (1+ (1+r)+ (1+r)^2+... (1+r)^{n-2}+ (1+r)^{n-1} \right )\\\\& S_n\cdot (1+r)=a\cdot \left (\left (1+r \right )+ (1+r)^2+...+ (1+r)^{n-1}+ (1+r)^{n} \right )\\\\\\& S_n\cdot (1+r)-S_n=a\cdot \left ((1+r)^n-1 \right )\\\\& S_n(1+r-1)=a\cdot \left ((1+r)^n-1 \right )\\\\\\& S_n=a\cdot \frac{(1+r)^n-1 }{r} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #8
10. juni 2021 af mathon

18 årlige indbetalinger á 4000 kr til 2.5% p.a.

$\small 4000\cdot \frac{1.025^{18}-1}{0.025}=89\,545.39$

Svar #9
13. juni 2021 af lauhan (Slettet)

DU er så hjælpsom mange mange tak

Skriv et svar til: Renter og annuiteter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.