Matematik

Vektorer

01. september 2021 af JohnM12p - Niveau: A-niveau

Jeg har en opgave om vektorer. I opgaven skal jeg finde koordinatet for B's postion, da stormen lagede sig. 

Jeg sidder fast med opgave, og kunne bruge noget hjælp. 

Jeg har disse oplysninger, at gå nud fra:

Efter losning i havneby Q (opholdet varede 22timer), sejler B imod en anden kyst, med ligningen x=180.
B sejler mod en by (R) med koordinatsættet (180,90). 50 sømil fra land (vinkelret pa° kysten med ligningen x=0) sejler B ind i en storm, der driver skibet 20? ud af kurs i sydlig retning. Sejlhastigheden er hele tiden 12 knob.

Efter at have tilbagelagt 40sømil pa° denne kurs, lægger stormen sig.

Q har koordinatet (0,-30)

Hvordan kan jeg løse opgaven


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2021 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. september 2021 af MountAthos

Til # 0

opgave f )

Start med at beregne skibets position da stormen bryder ud

Find skæring mellem

Sejllinjen QR er y = (2/3)x -30   og

Den vinkelrette linje med kysten y = 50

50 = (2/3)x -30

x = 120

Så skibets koordinater da stomen bryder ud er ( x, y ) = (120 , 50 )

Før stormen bryder ud, er skibets sejlvinkel i forhold til linjen y = 0 er tan-1 (2/3) = 33º,69

Stormen tvinger skibet 20º sydligere, så skibets sejlvinkel i forhold til linjen y = 50 er

(33º,69 - 20º) er 13º,69 

Skibet tilbagelægger 40 sømil på den nye kurs, så skibets koordinater da stomen lægger sig er

x koordinat = 120 + ( cos (13,69) · 40 ) = 158,8

y koordinat = 50 + (sin (13,69 ) · 40 ) = 59,5 


Svar #5
04. september 2021 af JohnM12p

#3

Til # 0

opgave f )

Start med at beregne skibets position da stormen bryder ud

Find skæring mellem

Sejllinjen QR er y = (2/3)x -30   og

Den vinkelrette linje med kysten y = 50

50 = (2/3)x -30

x = 120

Så skibets koordinater da stomen bryder ud er ( x, y ) = (120 , 50 )

Før stormen bryder ud, er skibets sejlvinkel i forhold til linjen y = 0 er tan-1 (2/3) = 33º,69

Stormen tvinger skibet 20º sydligere, så skibets sejlvinkel i forhold til linjen y = 50 er

(33º,69 - 20º) er 13º,69 

Skibet tilbagelægger 40 sømil på den nye kurs, så skibets koordinater da stomen lægger sig er

x koordinat = 120 + ( cos (13,69) · 40 ) = 158,8

y koordinat = 50 + (sin (13,69 ) · 40 ) = 59,5 

Mange tak for, at både forklare og beregne opgaven :)


Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.