Matematik

Vektorer opgave

03. september 2021 af MilleKlintrup - Niveau: B-niveau

Hvordan løser jeg denne opgave, var væk hele den uge vi lærte om vektore og forstår det derfor ikke

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-09-03 kl. 22.19.16.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2021 af StoreNord

Summen af de tre vektorer er en ny vektor,
hvor x-komposanten er summen af de 3 vektorers x-komposanter
og y-komposanten er summen af de 3 vektorers y-komposanter

To vektorer er vinkelrette (orthogonale), hvis skalarproduktet er 0.

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-3d/addition-subtraktion-og-prikprodukt

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. september 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2021 af mathon

$\small \begin{array}{|c|c|} \hline 2D&\\ \textup{vektorsum}&\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a_1+b_1\\a_2+b_2 \end{pmatrix}\\&\\\hline&\\ \textup{skalarprodukt}&\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix}=a_1\cdot b_1+a_2\cdot b_2\\&\\\hline&\\ \textup{ortogonalitet}&\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=a_1\cdot b_1+a_2\cdot b_2=0\\&\\\hline \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. september 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{|c|c|} \hline &\\ \textup{vektorsum}&\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}\\&\\\hline&\\ \textup{skalarprodukt}&\begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -t\\1 \end{pmatrix}=-4t+2\\&\\\hline&\\ \textup{ortogonalitet}&-4t+2=0\\&\\\hline&\\ t\textup{-v\ae rdi}&t=\frac{1}{2}\\&\\\hline \end{array}$

Skriv et svar til: Vektorer opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.