Matematik

Afledede funktion

15. september 2021 af blomblo - Niveau: A-niveau

Hej,

jeg skal differentierer denne funktion: $f(x)=x*\sqrt{x}$

jeg bruger produktreglen, men jeg har brug for hjælp til at løse funktionen, fordi jeg simpelthen ikke kan finde ud af regnereglerne:

Her er stykket jeg har brug for hjælp til at løse:

$1*\sqrt{x}+x*\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2021 af Eksperimentalfysikeren

I det sidste led kan du sætte x op på brøkstregen og forkorte brøken med kvadratrod x.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2021 af SuneChr

# 0
En anden og sikkert letteste mulighed er en omskrivning
x¹·x^1/2 = x^3/2
som differentieres som potens.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september 2021 af mathon

Første faktor i sidste led kan omskrives til to faktorer $\small \sqrt{x}\cdot \sqrt{x}$ , hvoraf den ene gangens op i sidste leds tæller:

$\begin{array}{llllll} 1\cdot \sqrt{x}+\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\sqrt{x}\cdot \frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\sqrt{x}\cdot \frac{1}{2}=\frac{3}{2}\sqrt{x} \end{array}$

Skriv et svar til: Afledede funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.