Matematik

Tangenthældning i et bestemt punkt

23. oktober kl. 23:29 af emil8989 - Niveau: B-niveau

Jeg sidder fast med opgave b. Da jeg ikke helt kan se hvordan, jeg skal bestemme tangenthældningen ift til brug af tangentligningen

Vedhæftet fil: Tangent hældning.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober kl. 00:17 af ringstedLC

b.

\begin{align*} y &= f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0) \\ &= \underset{a}{\underbrace{f'(x_0)}}\cdot x+\underset{b}{\underbrace{\bigl(-f'(x_0)\cdot x_0+f(x_0)\bigr)}} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober kl. 01:45 af Anders521

#0 Du kan udnytte det faktum, at da grafen for f er symmetrisk omkring Origo, vil hældningen for tangenten i punktet ( a, f(a) ), vil være den samme som hældningen for tangenten i punktet ( -a, f(-a) ).

Altså er det tilstrækkeligt at bestemme tangenthældningen for blot én af de givne x-værdier. 

Hvor du så gør det, kan du se nederst i #1.


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober kl. 08:43 af mathon

\small \begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\&\textup{eller}\\&&& f{\, }'(x)=\frac{-1}{x^2}\\&& \textup{da }(-2)^2=2^2=4\\&& \textup{bliver }\textup{tangent-}\\&& \textup{h\ae ldningen i }\\&& \left ( -2,-\frac{1}{2} \right )=\textup{tangent-}\\&& \textup{h\ae ldningen i }\\&& \left ( 2,\frac{1}{2} \right )=&-\frac{1}{4} \end{array}


Svar #4
25. oktober kl. 17:06 af emil8989

Jeg har forsøgt mig frem med følgende:

Vedhæftet fil:matematik opga.png

Svar #5
25. oktober kl. 17:06 af emil8989

Men hvordan kan jeg forsætte


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. oktober kl. 17:30 af MountAthos

Til # 5

opgave b , når x0 = 2

Der er en fejl i anden linje, skal være

y = 1/2 + (-1/4 ) · ( x - 2 ) 


Svar #7
25. oktober kl. 17:37 af emil8989

Kan det passe at jeg bare kan sige f '(2)=-1/4 og dette er hældningen i x0=2?


Brugbart svar (0)

Svar #8
25. oktober kl. 17:46 af MountAthos

Til  # 7

Det er i punktet ( x,y ) = ( 2, 0,5 ) at tangenten har hældningen (-1/4)

Din tangent har forskriften

y = (-1/4) · x + 1


Svar #9
25. oktober kl. 17:51 af emil8989

Perfekt tak


Brugbart svar (0)

Svar #10
25. oktober kl. 17:58 af MountAthos

#9

Kan min udregning godt bare være:

f'(2)= -1/4

Eller skal jeg bestemme forskriften?

                 Ja , bestem forskriften for tangenten 


Brugbart svar (0)

Svar #11
25. oktober kl. 19:54 af ringstedLC

#7: Når du har bestemt ligningerne for tangenterne, kan du tegne funktionen og linjerne, og se om de tangererer i (2, f(2)) og (-2, f(-2)).


Skriv et svar til: Tangenthældning i et bestemt punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.