finde y og x ud fra et tværsnit

Læg de fem sider sammen i den røde figur. Sæt summen lig med 50. Isolér y.
Beregn nu arealet af den røde figur, hvor du forinden har erstattet y med udtrykket i x. 

#0 Målet er at bestemme arealet af træstykket som vist i figuren.

Du ved, at omkredsen er summen af alle sider på et figur (et såkaldt polygon). Lægger du siderne sammen får du ligningen                                                                                                                                                                                                                              2y + 2x + 2√2 x = 50                                                                    At udtrykket på venstresiden er lig 50 skyldes oplysningen givet i opgaven. Isoleres y, har du udtrykt y ved x. Arealet bestemmes ved at gange sidelængde på de to modstående sammen. Dvs.                                                                                                            A_træstykke = 2x·y  -  A_{udskåret trækstykke}                                                                                                                                  = x·(2y) - (½ x ·2x)                                                                                                                                                  = x·( 50 - 2x  - 2√2 x ) - x²                                                                                                                                      = 50x -2x² - 2√2 x² - x²                                                                                                                                          = 50x -3x² - 2√2 x²                                                                                                                                                = 50x - (3 + 2√2 x)·x²                                                               som ønsket.

#2. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1886252.

#2

#0 Målet er at bestemme arealet af træstykket som vist i figuren.

Du ved, at omkredsen er summen af alle sider på et figur (et såkaldt polygon). Lægger du siderne sammen får du ligningen                                                                                                                                                                                                                              2y + 2x + 2√2 x = 50                                                                    At udtrykket på venstresiden er lig 50 skyldes oplysningen givet i opgaven. Isoleres y, har du udtrykt y ved x. Arealet bestemmes ved at gange sidelængde på de to modstående sammen. Dvs.                                                                                                            A_træstykke = 2x·y  -  A_{udskåret trækstykke}                                                                                                                                  = x·(2y) - (½ x ·2x)                                                                                                                                                  = x·( 50 - 2x  - 2√2 x ) - x²                                                                                                                                    = 50x -2x² - 2√2 x² - x²                                                                                                                                           = 50x -3x² - 2√2 x²                                                                                                                                                 = 50x - (3 + 2√2 x)·x²                                                               som ønsket.

Ville dette være muligt at regne i Nspire, da 50 er en oplysning givet af opgaven?

#5. Se evt. http://studie.one/mat/stx/sb/1516/mat-b-stx-2016-08-15/index.html#a13, som der henvises til i tråden fra #4.

#6

#5. Se evt. http://studie.one/mat/stx/sb/1516/mat-b-stx-2016-08-15/index.html#a13, som der henvises til i tråden fra #4.

Tusind tak for hjælpen!