Matematik

06. november 2021 af larasen - Niveau: A-niveau

Hej allesammen!

Er der nogen her der kan hjælpe mig med den her opgave, har selv prøvet mange gange, men det hjalp ikke. Opgaven kan ses i det vedhæftet dokument. Tak på forhånd:)

Svar #1
06. november 2021 af larasen

Her er opgaven

Vedhæftet fil:matematik.png

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. november 2021 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. november 2021 af SuneChr

d) Find dén tangent (i første kvadrant) til f hvis normal går gennem P .

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. november 2021 af SuneChr

d)
Man kan også kalde et punkt på kurven (x₀ ; f (x₀)) hvor x₂ < x₀ < x₃
og med Pythagoras' finde afstanden til P udtrykt i x₀ .
Til minimumsbestemmelse foretages differentiation.

Svar #5
07. november 2021 af larasen

#4
d)
Man kan også kalde et punkt på kurven (x₀ ; f (x₀)) hvor x₂ < x₀ < x₃
og med Pythagoras' finde afstanden til P udtrykt i x₀ .
Til minimumsbestemmelse foretages differentiation.

Mnage tak, er der nogen der kan hjælpe mig med de andre spørgsmål:)?

Brugbart svar (1)

Svar #6
07. november 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x_1)=0 &= \sqrt{0.25-{x_1}^2} \\ f(x_3)=0 &= ... \end{align*}$

$\begin{align*} f'(x_2)=\Bigl(\sqrt{0.25-{x_2}^2}\Bigr)' &= \Bigl(...\Bigr)' \quad \textup{da \textbf{f}\,er\,kontinuert.} \end{align*}$

$\begin{align*} A_f &= \left |\int_{x_1}^{x_3}\!f(x)\,\mathrm{d}x \right | \\ &= \left |\int_{x_1}^{x_2}\!f(x)\,\mathrm{d}x \right | +\left |\int_{x_2}^{x_3}\!f(x)\,\mathrm{d}x \right |=\;?\,\textup{m}^2\end{align*}$

Svar #7
07. november 2021 af larasen

#6
a)

$\begin{align*} f(x_1)=0 &= \sqrt{0.25-{x_1}^2} \\ f(x_3)=0 &= ... \end{align*}$

b)

$\begin{align*} f'(x_2)=\Bigl(\sqrt{0.25-{x_2}^2}\Bigr)' &= \Bigl(...\Bigr)' \quad \textup{da \textbf{f}\,er\,kontinuert.} \end{align*}$

c)

$\begin{align*} A_f &= \left |\int_{x_1}^{x_3}\!f(x)\,\mathrm{d}x \right | \\ &= \left |\int_{x_1}^{x_2}\!f(x)\,\mathrm{d}x \right | +\left |\int_{x_2}^{x_3}\!f(x)\,\mathrm{d}x \right |=\;?\,\textup{m}^2\end{align*}$

Mange tak for hjælpen, men tror ikke rigtigt jeg har forstået b) og c), kan du vise mig hvordan man laver dem med de tal jeg har i opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. november 2021 af ringstedLC

b) At f er kontinuert vil sige, at diff.-kvotienten/hældningen i - og lige omkring x₂ er den samme. De to gaflers diff.-kvotient er altså her den samme. Bestem x₂ .

c) Arealet er summen af de to integraler. x₂ er fundet i b).

Svar #9
07. november 2021 af larasen

#8
b) At f er kontinuert vil sige, at diff.-kvotienten/hældningen i - og lige omkring x₂ er den samme. De to gaflers diff.-kvotient er altså her den samme. Bestem x₂ .

c) Arealet er summen af de to integraler. x₂ er fundet i b).

okay, men nu er jeg lidt i tvivl, er det rigtigt det jeg har lavet i a) så

Vedhæftet fil:opgave a.png

Brugbart svar (1)

Svar #10
07. november 2021 af ringstedLC

Se på betingelserne; x₃ ligger i den anden gaffel.

Brugbart svar (1)

Svar #11
07. november 2021 af Soeffi

#0. Løsning i Maple...

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-11-07 kl. 14.51.46.png

Svar #12
07. november 2021 af larasen

#11
#0. Løsning i Maple...

Mange tak, det hjælper rigtige meget:)

Svar #13
07. november 2021 af larasen

#11
#0. Løsning i Maple...

Kan du vis mig hvordan du lige præsic har lavet i b) og hvilken formler du har brugt , er lidt i tvivl

Brugbart svar (1)

Svar #14
07. november 2021 af ringstedLC

b) Brug CAS:

$\begin{align*} \textup{solve}\bigl( f1(x)&=f2(x) \bigr) &\rightarrow x_2=0.3 \\ \sqrt{0.25-x^2} &= 0.3125x^2-0.9375x+0.653125&\rightarrow x_2=0.3 \end{align*}$

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.