Matematik

Statistik, spredning af tæthedsfunktioner ud fra graf

06. november 2021 af blomblo - Niveau: B-niveau

Hej, min opgave lyder som følgende:

a) Gør rede for, hvilken af graferne A, B eller C, der hører til tæthedsfunktionen for den normalfordelte stokastiske variabel, der har middelværdi 52 og spredning 3. (graferne er i vedhæftet fil som png)

Jeg er helt med på, at B er udelukket, fordi middelværdien ikke er 52, og at spredningen bestemmer hvor spredte observationerne her, men jeg kan ikke gennemskue hvordan jeg kan bestemme spredningen ud fra en graf? 

Vedhæftet fil: billed til studieportal.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2021 af jl9

det er noget med at arealet under grafen mellem 52 og 52+3 skal udgøre ca. 34,1% af arealet

https://www.webmatematik.dk/Oldsite/media/34490514/2-67.png


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. november 2021 af Anders521

#0 Med μ=52 og σ=3 skal der gælde, at 2/3 af arealet under tæthedsfunktionen skal ligge i intervallet              [μ-σ; μ+σ] = [49; 55]. Derfor kan A udelukkes, da intervallet udgør nærmest hele arealet under den orange graf.


Brugbart svar (1)

Svar #3
06. november 2021 af SuneChr

Det er for σ = 1 , at arealet under kurven er godt og vel 2/3  for x ∈ [51 ; 53]
For σ = 3 , er arealet under kurven godt og vel 99%  for x ∈ [49 ; 55] .
Hvad der ligger udover σ = 3 (på begge sider μ), kaldes exceptionelle udfald. 


Skriv et svar til: Statistik, spredning af tæthedsfunktioner ud fra graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.