Matematik

Monotoni forhold hjælp!!

24. november 2021 af Sofia0294 - Niveau: B-niveau

Hej allesammen, er der nogle der kan hjælpe mig med den vedhæftede opgave? tak på forhånd, se gerne vedhæftet fil.

Vedhæftet fil: opgave 3ab.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2021 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2021 af ringstedLC

a) Funktionens monotoniforhold er de intervaller, hvori funktionen vokser/aftager og dens (eventuelt lokale) ekstrema.

b) Én af graferne er funktionens afledede, det vil sige, at fortegnet af dens y-værdi svarer til monotoniforholdene af funktionen.


Svar #3
12. december 2021 af Sofia0294

b) ville det så være graf nr 2?


Brugbart svar (1)

Svar #4
12. december 2021 af ringstedLC

Ja.


Svar #5
12. december 2021 af Sofia0294

Men hvorfor det? den har ikke samme monotoniforhold som f?


Brugbart svar (0)

Svar #6
12. december 2021 af ringstedLC

Nej, men fortegnet af nr. 2's y-værdi svarer til monotonien af f.

\begin{align*} -\infty<x\leq-5 &\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f \nearrow\\f'=y>0\end{matrix}\right. \\ -5\leq x\leq-1 &\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f \searrow\\f'=y<0\end{matrix}\right.\\ -1\leq x\leq 3 &\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f \nearrow\\f'=y>0\end{matrix}\right.\\ 3\leq x \leq 5 &\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f \searrow\\f'=y<0\end{matrix}\right. \\ 5\leq x <\infty &\Rightarrow\left\{\begin{matrix} f \nearrow\\f'=y>0\end{matrix}\right. \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #7
12. december 2021 af Anders521

#5 Der er jo tale om to forskellige funktioner, og derfor vil deres monitoniforhold være forskellige.


Brugbart svar (0)

Svar #8
12. december 2021 af Anders521

Der skal tages højde for to lodrette asymptoter, dvs. x = -3 og x = 4. Derfor haves intervallerne.

] -∞; -5 ] → f er voksende                                                                                                                                       ] -5: -3 [ → f er aftagende                                                                                                                                     ] -3; -1 [ → f er aftagende                                                                                                                                     ] -1; 2,5 ] → f er voksende                                                                                                                                    ] 2,5; 4 [ → f er aftagende                                                                                                                                       ] 4; 5 ] → f er aftagende                                                                                                                                         ] 5; ∞ [ → f er voksende


Skriv et svar til: Monotoni forhold hjælp!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.