Matematik

Julegeometri-nøtt 2

10. december 2021 af janhaa - Niveau: Universitet/Videregående

En kjegle/cone er delvis fylt med vann. Når kjeglen står med bred- siden ned, er d 8 cm til toppen.
Når den står med spissen ned, er d 2 cm til toppen. Vann-volumet er likt i begge kjeglene.
Bestem kjeglens høyde, h?

se figur/fil

Vedhæftet fil: 7D53BF14-0DBE-4897-9E1C-505FBEE9DEB1.jpeg

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. december 2021 af SuneChr

Lad linjen med forskriften
y = ^r/_hx for 0 ≤ x ≤ h
rotere 360º om x-aksen.
Da har vi: $\pi\, \frac{r^{2}}{h^{2}} \int_{0}^{h-2}x^{2}\, \textup{d}x$ $=\pi\, \frac{r^{2}}{h^{2}} \int_{8}^{h}x^{2}\, \textup{d}x$ $h=1+\sqrt{85}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. december 2021 af SuneChr

# 1 postscriptum

Med indledende forkortninger af konstanterne har vi:
(h - 2)³ = h³ - 8³

Svar #3
11. december 2021 af janhaa

#1
Lad linjen med forskriften
y = ^r/_hx for 0 ≤ x ≤ h
rotere 360º om x-aksen.
Da har vi: $\pi\, \frac{r^{2}}{h^{2}} \int_{0}^{h-2}x^{2}\, \textup{d}x$ $=\pi\, \frac{r^{2}}{h^{2}} \int_{8}^{h}x^{2}\, \textup{d}x$ $h=1+\sqrt{85}$

Nydelig, very nice work

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. december 2021 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=-3T_NtTXx2A&ab_channel=MindYourDecisions.

Skriv et svar til: Julegeometri-nøtt 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.