Matematik

løs ligningen f(x)=0

12. december 2021 af emmlarsen - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har fået en opgave der hedder:

En funktion f er bestemt ved f(x)=x^3 - 9x^2 +24x - 15

a) Løs ligningen f(x)=0

Hvordan gør jeg dette?

derefter skal jeg bestemme monotoniforhold, som jeg godt kan finde ud af.

Men derefter skriver opgave c: Det oplyses at der er præcis to værdier af k, hvor ligningen f(x)=k har to løsninger. Den ene af isse to værdier er k=1

c) Bestemme den anden værdi af k

Hvordan gør jeg dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2021 af mathon

a) l øses med CAS.

c) bestem k ved
$\begin{array}{lllll}&& x^3-9x^2+24x-15=k\\\\& \textup{hvor y=k}&\textup{er tangent i ekstremums punkterne} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2021 af peter lind

a) Brug dit CAS værktøj

Svar #3
12. december 2021 af emmlarsen

så jeg skal løse begge opgaver i geobebra? eller har jeg misforstået det?

Brugbart svar (1)

Svar #4
12. december 2021 af mathon

Indtegn først
$\begin{array}{lllll} f(x)=x^3-9x^2+24x-15&\textup{s\aa \ du har et overblik over, hvad det handler om.} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. december 2021 af Eksperimentalfysikeren

a) Løses med CAS

c) Kan løses ved at finde ekstremumspunkterne. Det kan gøres uden brug af CAS.

Svar #6
12. december 2021 af emmlarsen

Det har jeg gjort nu, og kan se ud fra grafen at den anden værdi af k er 5 medmindre jeg har misforstået det - dog forstår jeg stadig ikke helt hvordan jeg skal regne f(x)=0 ud i cas?

Svar #7
12. december 2021 af emmlarsen

jeg har åbnet cas, ved bare ikke hvad jeg skal skrive ind

Brugbart svar (1)

Svar #8
12. december 2021 af mathon

$\textup{solve}\left ( x^3-9x^2+24x-15=0,x \right )$

Det er rigtigt, at den anden værdi af k er lig med 5.

Svar #9
12. december 2021 af emmlarsen

lyder svaret 0,9 som et realistisk svar?

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. december 2021 af mathon

Nej.

Svar #11
12. december 2021 af emmlarsen

så har jeg tydeligvis ikke brugt cas rigtigt...

Brugbart svar (1)

Svar #12
12. december 2021 af Eksperimentalfysikeren

#9: Det er ikke helt ved siden af, men det er en lille smule mindre.

Svar #13
12. december 2021 af emmlarsen

jeg ved simpelthen ikke hvad jeg gør forkert... har skrevet præcis det samme som i #7

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. december 2021 af Eksperimentalfysikeren

GeoGebra er indstillet til at angive 1 decimal. Ret det til 4 decimaler.

Svar #15
12. december 2021 af emmlarsen

i har ret! tusinde tak for hjælpen

Skriv et svar til: løs ligningen f(x)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.