Matematik

Uni-Geometri - To kvadrater oven i hinanden.

19. december 2021 af wekwekwok - Niveau: Universitet/Videregående

Hej sidder og laver et opgavesæt i matematik på videregående niveau. Opgavesættet vedrørere to kvadrater oven i hinanden. Dette modelleret jeg selv i geogebra og dette har jeg kunne gøre det. Herfra skal jeg undersøge hvad drejning af det ene kvadrat, som giver det største mulige areal, som ikke ligger under det andet kvadrat. Dette finder jeg til omkring 45 grader, altså sådan her:

https://imgur.com/jPCDHJb.png

Dette har jeg selv lavet eksperimentelt i Geogebra.

En opgave derefter har jeg et bud på:

Gør rede for, at linjestykket B’D’ er lige så langt som en diagonal i kvadratet ABCD, og at længden af B’D’ er givet ved: √2 · S

Dette er umiddelbart grundet i pythagoras. Her er i min besvarelse:

https://imgur.com/EkOZai7.png

Herefter er der følgende opgaver jeg ikke kan finde ud af.

https://imgur.com/L6cf6Bu.png

Der er flere jeg døjer med. Min hvis vi løser der her først, kan jeg måske finde ud af resten selv.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2021 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. december 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} \left |B'D'\right |=\sqrt{2}\,s &= 2h+1 \\ h &= ... \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. december 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} \triangle FD'E &\sim \triangle A'D'C' \\ \frac{h}{\frac{d}{2}} &= \frac{\left |EF\right |}{d}\;,\;d=\sqrt{2}\,s \\\left |EF\right | &= ... \end{align*}$

Svar #4
19. december 2021 af wekwekwok

Tak for svaret. Det er brugtbart, men jeg forstår det dog kun halvt. Er det muligt, at du kan forklare det du gør i de forskellige trin?

Forstår ikke helt hvordan du opstiller formlen for h linjestykket

Svar #5
19. december 2021 af wekwekwok

kommer 1-tallet i formlen for h, af at du sætter et kvadrats side-længde (ikke diagonalen) til at være 1?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. december 2021 af ringstedLC

#2 Korrektion:

$\begin{align*} \left |B'D'\right |=\sqrt{2}\,s &= 2h+{\color{Red} s} \\ h &= ... \end{align*}$

Skriv et svar til: Uni-Geometri - To kvadrater oven i hinanden.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.