Matematik

Hvilken en kommer først?

21. december 2021 af Samfundsfagsfidusen - Niveau: 7. klasse

hvis der var et regnestykke med kvadratrod og et tal opløtet hvilket af de tal skal man så beregne først?

hvis det er med plus og minus hvad tager man så først? 

og hvis det er gange og divider hvad tager man så først?

og er det her korrekt?

+ · + = +

+ · - = - 

- · + = + 

- · - = + 


Brugbart svar (1)

Svar #1
21. december 2021 af StoreNord

?

Næstsidste linje er forkert.             Minus gange plus er minus.


Brugbart svar (2)

Svar #2
21. december 2021 af ChristofferTJ

Hvis du har et regnetstykke så går rækkefølgen:

Parenteser
Eksponenter
Multiplikation og Division
Addition og Subtraktion (plus og minus)

Med kvadrat rod og opløftet så er det normalt lige meget hvilken man tager først, da at tage kvadratroden er det samme som at opløfte med en halv, dog hvis tallet er negativt betyder det noget da man man ikke kan tage kvadratroden af et negativt tal, din lommeregner vil give fejl hvis du prøver, fordi hvis man ganger det samme tal med sig selv så vil man altid få et positivt tal, da + * + = + og - * - = +.

Med plus og minus så er det lige meget hvilken man tager først. 

Med gange og divider er det normalt lige meget hvilken man tager først fordi at gange og dividere er det samme, fx at dividere med 2 er det samme som at gange med en halv.

Det du har skrevet er ikke korrekt i tredje linje:

Minus gange plus, og plus gange minus giver begge to minus. 


Brugbart svar (1)

Svar #3
21. december 2021 af ringstedLC

Samme fortegn → +

Forskellige fortegn → -

men det læres jo meget før 7. klasse...

Roden af et tal kan omregnes til en eksponent. Derfor har rødder og eksponenter samme prioritet i regnehierakiet.


Brugbart svar (1)

Svar #4
22. december 2021 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #5
23. december 2021 af Samfundsfagsfidusen

Men når man siger f.eks. -7-3 giver det så ikke (+)10? eller giver det -10? 

og er - · + = minus? 


Brugbart svar (0)

Svar #6
23. december 2021 af Quarr

- - -

Ja

 


Brugbart svar (0)

Svar #7
24. december 2021 af ChristofferTJ

-7-3 giver -10. Det er kun når man ganger tal sammen at minus og minus giver plus. Hvis man bare plusser og minusser normalt så gælder de reglerne ikke, så skal du bare lægge til og trække fra.

-7-3 kan aldrig give +10, selv hvis de var ganget sammen så giver -7 * (-3) = 21.

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. december 2021 af StoreNord

#5
Hvis du i biliard laver 7 skæve den ene gang og 3 skæve den anden gane, har du lavet 10 skæve i alt; altså  -10 points.


Svar #9
25. december 2021 af Samfundsfagsfidusen

Bare for at være sikker er det så sådan her?

+ · + = + 

+ · - = - 

- · + = - 

- · - = - 

men når man ganger minus med minus giver det +. 

Er det korrekt?

Er der en grund til at man ved gange laver det om til + eller er det bare sådan det er? 


Brugbart svar (0)

Svar #10
25. december 2021 af StoreNord

+ · + = + 

+ · - = - 

- · + = - 

- · - = -        forkert!

Hvis du i biliard laver 7 skæve 6 gange har du fået 6*(-7)= -42 points. Og sådan bør det jo også være.
Og bytter du om på tallene, skal det også give  -42 points.


Brugbart svar (0)

Svar #11
25. december 2021 af ringstedLC

#9

Er der en grund til at man ved gange laver det om til + eller er det bare sådan det er? 

Se eventuelt https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/algebra/negative-tal


Brugbart svar (1)

Svar #12
26. december 2021 af Anders521

#9

men når man ganger minus med minus giver det +. 

Er det korrekt?

Er der en grund til at man ved gange laver det om til + eller er det bare sådan det er? 

Ja, det er korrekt og i  #10 og #11 gives der en grund til hvorfor to negative tal ganget sammen giver et positivt tal. Generelt kan man gøre flg. (dette er ikke et bevis): Lad os sige du ganger et negativt tal med tallet nul - vi skriver -a·0. Du ved udmærket, at resultatet giver nul. Så vi skriver nu                                                                                                                                       -a·0 = 0.                                                                                Dette er en ligning. Men dette er det samme som at skrive                                                                                                                                                    -a·( b - b ) = 0,                                                                                  hvor b er et (for nemheds skyld) positivt tal. Som du kan se i regnerarternes hierarki i #5 står parenteser allerøverst, hvilket vil sige, at man starter med at udregne indholdet deri. Men det er strengt taget ikke nødvendigt, og vi undlader at gøre det her. I stedet ganger vi -a med hvert led inde i parenteserne og får                                                                              -a·b [ ± ] a·b = 0.                                                                            Inde imellem de kantede parenteser, skal der vælges en regneart, enten plus eller minus. Vælger du minus, får du ligningen                                                                                                                                                                                                                            -a·b - a·b = 0.                                                                            Men her får du ikke tallet 0, da du på venstresiden af lighedstegnet har -a· b  - a· b = -2ab. Altså må du vælge den anden regneart, plus:                                                                                                                                                                                                       -a· b + a· b = 0                                                                               Dvs. når du ganger -a og -b sammen, må produktet være det positive tal ab.


Brugbart svar (0)

Svar #13
26. december 2021 af baryler111

husk på at 2.3 = 6 og 3.2 = 6 så +.- = - og -.+ = -


Skriv et svar til: Hvilken en kommer først?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.