Matematik

Eksponentiel vækst

12. januar 2022 af Josefine000 - Niveau: C-niveau

Når man arbejder i længere tid i støj, kan man få høreskader. Støj måles i enheden dB. Nedenstående tabel angiver, hvor længe man maksimalt må arbejde i støj over en bestemt grænse.

Antal dB over grænsen 11, 22

Maksimal arbejdstid i minutter 120, 10

Den maksimale arbejdstid y minutter er med god tilnærmelse givet ved sammenhængen y=b*a^x , når støjen er x dB over grænsen.

a) Bestem tallene a og b.

Hej har prøvet at løse ligningen med denne formel A = x2 - x1 √ y2 / y1, og b med ligningen b = y1/ax1, men kan ikke få det til at hænge sammen. Kan nogen hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. januar 2022 af peter lind

Mener du formlerne 91 og 92 på side 16 i din formelsamling ? I så fald skal du skrive dem ordentlig op.

Hvad er der galt med dem?

Svar #2
12. januar 2022 af Josefine000

Jeg fik a til at være 18,82 dog har jeg set andre også har spurgt om samme spørgsmål på hjemmesiden. De har dog alle fået noget helt andet så tænkte om jeg havde gjort noget helt galt:)

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. januar 2022 af peter lind

Det kan jo også være dig der har ret. Jeg kan ikke hjælpe dig ud fra det foreliggende. Du har muligvis bare tastet forkert ind på din lommeregner. Du har jo ikke gjort det rigtigt her

Svar #4
12. januar 2022 af Josefine000

Hvilken formel er så rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. januar 2022 af peter lind

formlerne 91 og 92 på side 16 i din formelsamling

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. januar 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. januar 2022 af ringstedLC

#2:

$\begin{align*} a &\approx 19 \Rightarrow a\approx 1+18\Rightarrow {\color{Red} 1800}\%\,\textup{'s v\ae kst} \end{align*}$

$\begin{align*} y_1 &= b\cdot a^{x_1} &&\Rightarrow 10 = b\cdot a^{22} \\ y_2 &= b\cdot a^{x_2} &&\Rightarrow 120 = b\cdot a^{11} \\ \frac{y_1}{y_2} &= \frac{b}{b}\cdot \frac{a^{x_1}}{a^{x_2}} &&\Rightarrow \frac{10}{120}= \frac{b}{b}\cdot \frac{a^{22}}{a^{11}} \\ \frac{y_2}{y_1} &= a^{x_2-x_1} &&\Rightarrow \frac{1}{12} = a^{22-11} \\ a &= \sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}} &&\Rightarrow a = \sqrt[22-11]{\frac{1}{12}} \end{align*}$

Skriv et svar til: Eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.