Matematik

Funktioner

13. januar 2022 af Jonas0402 - Niveau: B-niveau

En funktion f er givet ved

f(x) = x^3 + 4x^2 - 2x - 1

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2, f(2)).

Hej, jeg forstår desvære ikke helt opgaven. Hvad menes der med "bestem en ligning for tangenten" ellers vil jeg spørge hvordan man løser opgaven for jeg er sku helt lost.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2022 af mathon

Hældningstallet for tangenten i (2,f(2))
er
$f{\, }'(2)$

og dermed
tangentligningen:

$\large \large y-f(2)=f{\, }'(2)\cdot (x-2)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar 2022 af ringstedLC

#0: Til forståelse:

- Tegn funktionens graf

- Bestem koordinaterne for P:

$\begin{align*} P:(x,y) &= \bigl(2,f(2)\bigr)\\&=(2, 2^3+4\cdot 2^2-2\cdot 2-1) \end{align*}$

og afsæt P.

Se så, at der er utallige tangenter til grafen, men kun én tangent i P. Det er dens ligning du skal bestemme.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar 2022 af mathon

$f{\, }'(x)=?$

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. januar 2022 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.