Matematik

Funktioner

13. januar kl. 21:27 af Jonas0402 - Niveau: B-niveau

En funktion f er givet ved 

f(x) = x^3 + 4x^2 - 2x - 1

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2, f(2)).

Hej, jeg forstår desvære ikke helt opgaven. Hvad menes der med "bestem en ligning for tangenten" ellers vil jeg spørge hvordan man løser opgaven for jeg er sku helt lost.


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar kl. 21:57 af mathon

Hældningstallet for tangenten i (2,f(2))
er
         f{\, }'(2)

og dermed 
tangentligningen:
 
         \large \large y-f(2)=f{\, }'(2)\cdot (x-2)

                     


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar kl. 22:12 af ringstedLC

#0: Til forståelse:

- Tegn funktionens graf

- Bestem koordinaterne for P:

\begin{align*} P:(x,y) &= \bigl(2,f(2)\bigr)\\&=(2, 2^3+4\cdot 2^2-2\cdot 2-1) \end{align*}

og afsæt P.

Se så, at der er utallige tangenter til grafen, men kun én tangent i P. Det er dens ligning du skal bestemme.


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar kl. 22:23 af mathon

                  f{\, }'(x)=?


Brugbart svar (0)

Svar #4
14. januar kl. 07:06 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.