Matematik

Analytisk plangeometri - teknisk matematik

02. marts 2022 af Drolle5 - Niveau: C-niveau

Hej allesammen,

jeg sidder med en opgave som lyder følgende.

"du har givet en cirkel med ligningen: x^2+y^2-6x+4y=12

og punktet A(0,2) som ligger på cirkelperiferien.

På cirklens omkreds ligger punkterne B og C, således at A, B og C er vinkelspidser i en trekant ABC, der er ligesidet.

a) bestem koordinaterne til punkterne B og C

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2022 af StoreNord

Hvis du ska beregne B og C, skal du sikkkert omskrive cirklensligning til (x-a)²+(x-b²=r².

https://www.youtube.com/watch?v=tQBVcqPGkno&ab_channel=HenryBerthelsen

Men når der bare står "Find" kan du måske tillade dig at bruge Geogebra?

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. marts 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{cirklen:}\\&c\textup{:}&\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \; \; \; 3+5\cdot \cos(t)\\ -2+5\cdot \sin(t) \end{pmatrix}\\\\&&x(t)=3+5\cdot \cos(t)=0\\\\&& t=\cos^{-1}\left ( \frac{-3}{5} \right )=2.2143\\\\\\&& B=\begin{pmatrix} 3+5\cdot \cos\left (2.2143+\frac{2\pi}{3} \right )\\ -2+5\cdot \sin\left (2.2143+\frac{2\pi}{3} \right )\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1.03591\\ -6.59808\end{pmatrix}\\\\\\&& C=\begin{pmatrix} 3+5\cdot \cos\left (2.2143+\frac{4\pi}{3} \right )\\ -2+5\cdot \sin\left (2.2143+\frac{4\pi}{3} \right )\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 7.96410\\ -1.40191\end{pmatrix} \end{array}$

Skriv et svar til: Analytisk plangeometri - teknisk matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.