Matematik

Sandsynlighed for kugler

28. marts 2022 af Guleroden1 - Niveau: B-niveau

Er det korrekt at brøken bliver 7/27 for ikke at trække en lilla kugle her?

"I et spil er der 7 lilla glaskugler, 8 røde glaskugler og 12 grønne glaskugler i en pose.
Spillet forløber således, at der trækkes 4 kugler fra posen. Kuglerne lægges ikke tilbage mellem trækkene. Lykkes det spilleren slet ikke at trække nogen lilla kugler, vinder man spillet.

Bestem sandsynligheden for at vinde spillet. Angiv svaret som en uforkortelig brøk."

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2022 af Soeffi

#0. Er der een eller to spillere?

Svar #2
28. marts 2022 af Guleroden1

#1
#0. Er der een eller to spillere?

én

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. marts 2022 af SuneChr

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. marts 2022 af Soeffi

#2. Altså een spiller, der tager 4 kugler fra en pose een gang?

Svar #5
28. marts 2022 af Guleroden1

#4
#2. Altså een spiller, der tager 4 kugler fra en pose een gang?

Altså ja? Jeg ved ligeså meget som dig. Opgaveteksten står i #0

Brugbart svar (1)

Svar #6
28. marts 2022 af Soeffi

#5. I så fald:

$\\P(vinde)=\frac{K(20,4)}{K(27,4)}=\frac{\frac{20!}{16!\cdot 4!}}{\frac{27!}{23!\cdot 4!}}=\frac{20!}{16!} \cdot \frac{23!}{27!}=\frac{17\cdot 18\cdot 19\cdot 20}{24 \cdot 25 \cdot 26 \cdot 27}=\\ \\ \\ \frac{17 \cdot 19}{ 2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 9}=\frac{323}{1170}$

Svar #7
28. marts 2022 af Guleroden1

#6
#5. I så fald:

Så K(20,4) fordi du fratrækker de 7 lilla kugler og tager de 4 kugler med som bliver trukket fra?
Og k(27,4) fordi der er 27 kugler og 4 kugler som skal tænkes på? Eller Hva er forklaringen

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. marts 2022 af Soeffi

#7. Der gælder:

#0...Lykkes det spilleren slet ikke at trække nogen lilla kugler, vinder man spillet.

Der er 20 gunstige kugler, og man skal trække 4 fra dem. Der er 27 kugler i alt. Der for er antal gunstige K(20,4) og antal mulige K(27,4).

Skriv et svar til: Sandsynlighed for kugler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.