Matematik
Kundens skøre ide - optimeringsprojekt
Jeg har brug for hjælp til denne opgave, opgaven lyder på:
Del 3: Kundens skøre ide
Bryggeriet har udskrevet en konkurrence blandt kunderne om et nyt design. Et af forslagene er en dåse bestående af en almindelig cylinder med enderne byttet ud med halvkugler. Kundens ide er, at dåsen altid vil vælte, når den sættes ned. Formen af dåsen betyder, at når man først har åbnet dåsen, bliver man nødt til at drikke det hele, inden den sættes på bordet.
Ledelsen synes, at det er en fantastiske ide. I får til opgave at designe dåsen, så den bliver så billig som mulig. De halvkugleformede endestykker koster 4 øre pr. cm2, mens den cylinderformede midterdel kun koster 1 øre pr. cm2.
Find de mål, der gør dåsen så billig som mulig at producere, når den skal indeholde 0,33 liter.
En god forklaring af hvad jeg skal gøre, kunne være guld værd
Svar #1
01. april 2022 af Eksperimentalfysikeren
Kald radius i cylinder og kugle for r og højden af cylinderen h.
Opskriv formlerne for rumfang og overfladeareal for halvkuglerne og for cylinderen. Summen af de to rumfang skal være 0,33L, som du regner om til cm3. Brug det til at finde h udtrykt ved r.
Opskriv udtryk for priserne for kuglefladen og for cylinderfladen og adder dem (husk, et erstatte h med udtrykket du har fundet.)
Du ha så prisen udtrykt ved r. Differentier udtrykket og find nulpunkter. Det ene af dem (hvis der er flere) er den radius, du søger. Regn så værdien af h ud.
Skriv et svar til: Kundens skøre ide - optimeringsprojekt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.