Matematik
(5(cos(x)-3)*(2sin(x)+1) = 0, Opgave 419, (Ib Axelsen m.fl)
Opgave 419.
Løs ligningen:
(5 • cos ( x ) - 3 ) • ( 2 • (sin ( x ) + 1 ) = 0 , x ∈ [ 0 ; 2π ]
------------------------------------------------------------------------------
Jeg er klar over at løse ligningen, betyder at man skal bestemme x som er et radiantal, hvor
(5 • cos ( x ) - 3 ) • ( 2 • (sin ( x ) + 1 ) = 0 og intervallet er x ∈ [ 0 ; 2π ]
Fra formelsamlingen kan jeg se:
cos ( x + 2π ) = cos ( x )
og
sin ( x + 2π ) = sin ( x )
Men jeg kommer ikke videre.
Mit spørgsmål er, hvordan løser man ligningen ?
På forhånd tak
Svar #1
23. april 2022 af mathon
(5 • cos ( x ) - 3 ) • ( 2 • (sin ( x ) + 1 ) = 0 og intervallet er x ∈ [ 0 ; 2π ]
Når mindst én af af faktorerne er lig med nul, er produktet lig med nul.
Svar #2
23. april 2022 af peter lind
Du bruger 0 reglen.
(5 • cos ( x ) - 3 ) • ( 2 • (sin ( x ) + 1 ) = 0 <=> 5 • cos ( x ) - 3 = 0 ∨ 2 • sin ( x ) + 1 = 0
Der gælder også sin(x) = sin(π -x) og cos(x) = cos(-x)
Skriv et svar til: (5(cos(x)-3)*(2sin(x)+1) = 0, Opgave 419, (Ib Axelsen m.fl)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.