Matematik

Svær kompleks talrække

13. maj kl. 11:11 af kobo - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan afgør man, om sådan en talrække her konvergerer:

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{sin(n)}{(2i)^n}

Jeg ved ikke, hvordan jeg skal begynde. Den er vist alternerende, men man kan ikke bruge Leibniz test, da den ikke er monotont aftagende. Jeg ved heller ikke, hvordan jeg skal afgøre, om den er absolut eller betinget konvergent.


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj kl. 11:51 af oppenede

Vis absolut konvergens


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj kl. 12:48 af Eksperimentalfysikeren

Du skal benytte, at |sin(v)| ≤ 1, og så se på den absolutte værdi af ledene.


Svar #3
13. maj kl. 13:18 af kobo

Ahh ok, så altså:

\sum_{n=1}^{\infty}|\frac{sin(n)}{(2i)^n}|=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{|sin(n)|}{2^n}\leq\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n}


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj kl. 20:47 af Eksperimentalfysikeren

Netop


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. maj kl. 19:35 af louisesørensen2

Hej Kobo,

Hvordan har du løst 2.a?

altså \sum_{n=1}^\infty\frac{()^n log(n)}{n}


Skriv et svar til: Svær kompleks talrække

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.