Kompleks talrække

21. maj 2022 af louisesørensen2 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej SP,

Jeg har følgende komplekse talrække

$\sum_{n=1}^\infty \frac{sin(n)}{(2i)^n}$

Jeg har tænkt mig at bruge klemmelemmaet på den, men jeg er i tvivl om argumentationen:

$\sum_{n=1}^\infty -\frac{1}{(2i)^n}<\sum_{n=1}^\infty \frac{sin(n)}{(2i)^n}<\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(2i)^n}$

Jeg ved at hvis $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{b^n}\: konv \: hvis \: b>1 \: \forall b \in\mathbb{R}$ , men jeg ved intet om komplekse hmm...

Virker det hvis jeg bestemmer modulus? så får jeg jo et reelt tal igen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2022 af peter lind

Du kan bare tage den numeriske værdi og vurdere ud fra det altså se på rækken |sin(n)/(2i)ⁿ| ≤1/2ⁿ

Svar #2
21. maj 2022 af louisesørensen2

Selvfølgelig… tak, Peter Lind.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. maj 2022 af Soeffi

Skriv et svar til: Kompleks talrække

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.