Matematik

Udled formlen for sum af naturlige tal

23. maj kl. 18:43 af chipchipchipchap - Niveau: Universitet/Videregående

jeg har denne opgave, hvor jeg skal bevise en formlen for sum af naturlige tal. altså naturlige tal 1,2,3,4,5 osv.

sum af naturlige tal referere til når vi har et udsnit af naturlige tal, fx 3,4,5.

hvordan udleder jeg denne formel:

n= er et naturligt tal du vil tælle op til

k= ikke sikker på dets funktion


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj kl. 18:50 af Soeffi


Svar #2
23. maj kl. 18:55 af chipchipchipchap

tak for det, det hjælp meget. Hvad er årsagen til at leddet (k-1) fremkommer og hvad dets funktion? Det forstår jeg ikke helt udfra linket.

Og hvorfor er det formlen nu både har n og k? hvad er forskellen i deres funktion?


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. maj kl. 19:01 af Soeffi

#2. Det er måden, som man tæller på. Du starter med n og tæller k tal frem fra og med n. Det k'te tal er derfor n + (k - 1). Det er herved, at k - 1 fremkommer.


Svar #4
23. maj kl. 19:13 af chipchipchipchap

2# okay så k-1 giver bare række af tal imellem to værdier?

altså fx hvis vi ville have naturlige tal fra n=3 også fra disse tal tre fremad altså k=3, så regner den bare summen af de tre tal 3,4 og 5?

hvordan fremkommer (k-1) algebraisk?


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. maj kl. 19:17 af Soeffi

#4...hvordan fremkommer (k-1) algebraisk?

Prøv at læse linket igen, det skulle gerne fremgå.


Svar #6
23. maj kl. 19:22 af chipchipchipchap

Jeg forstår kun at (n-1) fremkommer af at man tæller alle naturlige tal 0 af, så har man har fx n=2

så har tallene 0 og 1, altså (1-1) og (2-1), af denne årsag fremkommer (n-1)


Brugbart svar (0)

Svar #7
23. maj kl. 19:40 af Soeffi

#6. Du blander n og k sammen.
Første tal: n
Andet tal:  n + 1
Tredje tal:  n + 2
...
k'te tal:      n + (k - 1)


Svar #8
23. maj kl. 20:19 af chipchipchipchap

Jeg må beklage at sige jeg ikke konkrekt forstår hvorfor er det (k-1) udfra afsnit b) i dit link :/


Brugbart svar (0)

Svar #9
26. maj kl. 06:09 af Soeffi

#8. Jeg må beklage at sige jeg ikke konkrekt forstår hvorfor er det (k-1) udfra afsnit b) i dit link :/

Hvad får du det til?


Skriv et svar til: Udled formlen for sum af naturlige tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.