Fysik

Stråkast og teoretiske banelængde uden luftmodstand

09. juni kl. 11:09 af basmael - Niveau: B-niveau

Hvordan beregner man den teoretiske banelængde uden luftmodstand, når man har med stråkast at gøre??


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. juni kl. 11:19 af Christianfslag

Giv dine spørgsmål en sigende titel. 

Kasteparabel - Wikipedia, den frie encyklopædi

Kasteparablen er givet ved

y(x)=-\frac{g}{2v_0^2\cdot cos^2(\alpha )}x^2+tan(\alpha )x


Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juni kl. 12:24 af mathon

\small \small \begin{array}{lllllll} \textup{Nulpunkter:}\\&&x=\left\{\begin{matrix} 0\\\frac{2{v_0}^2\tan(\alpha)\cdot\cos^2(\alpha) }{g} \end{matrix}\right.\\\\ \textup{Afledt funktion:}\\&& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\tan(\alpha)-\frac{g}{{v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha)}x\\\\\\ \textup{Banel\ae ngde:}\\&& L=\int_{0}^{\frac{2{v_0}^2\tan(\alpha)\cdot\cos^2(\alpha) }{g}}\sqrt{1+\left ( \tan(\alpha)-\frac{g}{{v_0}^2\cdot \cos^2(\alpha)}x\ \right )^2}\mathrm{d}x \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
10. juni kl. 23:12 af Eksperimentalfysikeren

Udgangspunkt: Der benyttes et koordinatsystm med begyndelsespunkt ved startstedet og x-aksen vandret i kastets retning. Hastigheden ved start har to komponenter, vx, vandret og vy lodret. Har man i stedet farten, v, og vinklen med vandret, α, kan man benytte (vx,vy) = (v cos(α),v sin(α)).

Ser man bort fra den vandrette komposant, har man h = vyt -½gt2. Ved at sætte h lig med 0, kan man finde den tid, genstanden er undervejs: 0 = vyt-½gt2 => (t = 0) ∨(vy = ½gt) => t = 2vy/g. (t=0 er starttiden.)

Denne tid ganger man så med den vandrette komposants størrelse, så har man kastelængden, s: s = t*vx = 2vyvx/g.

Bruges i stedet  v og α fås s = 2v2cos(α)sin(α)/g


Brugbart svar (0)

Svar #4
26. juli kl. 09:21 af mathon

Banelængden er ikke identisk med kastevidden.


Skriv et svar til: Stråkast og teoretiske banelængde uden luftmodstand

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.