Matematik

Normalisering af funktion

19. juni 2022 af migmigmig22 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. Kan det passe, at den funktion h, man skal finde i a, er:

$h(x)=\left\{\begin{matrix} e^{\frac{ix}{2}} \:-\pi <x< 0 \\ ie^{\frac{ix}{2}}\:\0 <x< \pi\\ \frac{1}{2}+\frac{i}{2}\:\ x=0\\ -\frac{1}{2}-\frac{i}{2} \:\ x=\pi \end{matrix}\right.$

Hvor jeg har fundet funktionsværdierne i diskontinutetspunkterne sådan her:

$\frac{\lim_{x\rightarrow 0^{-}}h_{0}+\lim_{x\rightarrow 0^{+}}h_{0}}{2}=\frac{e^{\frac{i0}{2}}+ie^{\frac{i0}{2}}}{2}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$

$\frac{\lim_{x\rightarrow \pi ^{-}}h_{0}+\lim_{x\rightarrow \pi ^{+}}h_{0}}{2}= \frac{e^{\frac{-i\pi }{2}}+ie^{\frac{i\pi }{2}}}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$

Jeg er lidt i tvivl om, hvorvidt jeg har bestemt h rigtigt. Jeg har også forsøgt at plotte afsnitssummerne sammen med h, men jeg kan ikke helt vurdere, om det er rigtigt.

Vedhæftet fil: opg4.2.png

Svar #1
19. juni 2022 af migmigmig22 (Slettet)

Mit plot ser sådan her ud

Vedhæftet fil:plot.png

Skriv et svar til: Normalisering af funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.