Matematik

Løs ligning uden brug af CAS (Integralregning isoler k)

02. september 2022 af HansenDahl98 - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for hjælp til at løse ligningen:

$\int^k_0(6x +1)d x = 2$

Hvad er K?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2022 af peter lind

Brug at ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1)

og at det bestemte integral fra a til b er F(b)-F(a)

Du får en andengradsligning i k som du må løse

Svar #2
02. september 2022 af HansenDahl98

#1
Brug at ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1)

og at det bestemte integral fra a til b er F(b)-F(a)

Du får en andengradsligning i k som du må løse

Jeg forstår ikke helt...

Er det her:

$\int x^ndx=x^n^+1/(n+1)$

Og du siger at jeg vil komme frem til en andengradsligning..?? Vil du være sød at forklare mere?

CAS-værktøjet siger at det giver enten 0 eller 0,6667.

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} && \int^k_0(6x +1)d x = 2\\\\&& \left [3x^2+x \right ]_0^k=2\\\\&& 3k^2+k=2\\\\&& 3k^2+k-2=0\qquad k>0\\\\&& k=\frac{-1+\sqrt{1-4\cdot 3\cdot (-2)}}{2\cdot 3}=\frac{2}{3} \end{array}$

Skriv et svar til: Løs ligning uden brug af CAS (Integralregning isoler k)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.