Matematik

eksponentiel udvikling

14. september 2022 af Fr00gmann - Niveau: B-niveau

Hej! jeg vil meget gerne have hjælp til at forstå hvordan man løser den vedhæftede opgave :)

Min egen bog beskriver det virkelig løst og er selv lidt fortabt ift hvilken metode jeg skal anvender for at løse den...

mange tak for forkalringer på forhånd!

Vedhæftet fil: Screenshot 2022-09-14 220110.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. september 2022 af Anders521

#0 Hver gang x-værdien vokser med T₂= 3, vil den tilhørende y-værdi blive fordoblet. Et eksempel: Med x₁=2 hvor y₁= 4, er x₂= 5 med y₂= 8. Her er x₁ vokset med T₂, dvs x₁+T₂ = 2+3 = 5 = x₂. Her skal y-værdien til x₂ være en fordobling af y₁, dvs. y₂= 2·y₁= 2·4 = 8.

Svar #2
14. september 2022 af Fr00gmann

#1
#0 Hver gang x-værdien vokser med T₂= 3, vil den tilhørende y-værdi blive fordoblet. Et eksempel: Med x₁=2 hvor y₁= 4, er x₂= 5 med y₂= 8. Her er x₁ vokset med T₂, dvs x₁+T₂ = 2+3 = 5 = x₂. Her skal y-værdien til x₂ være en fordobling af y₁, dvs. y₂= 2·y₁= 2·4 = 8.

mange tak! Det virker som om mit forståelse af konceptet var rigtigt :) men hvordan (hvis det er sådan man går til det?) ville man evt kunne lave funktionen? hvordan ville man kunne beregne a? Funktion ville således være f(x)=1*a^x går jeg ud fra? Mange steder informere at det normalt er f(x)=b*a^x men specifikt i min egen bog bliver der beskrevet med 1 i steedet for b, kan det passe? jeg kan dog regne ud med at når f(x)=12 så må x være 7, og så må f(x) være 3 når x er 1? men hvis ikke man opstiller en funktion, hvordan ville man så beskrive det mest effektivt- evt til en eksamen? Jeg undskylder for alle sprøgsmålene! der har været meget der ikke lige nåede at blive opklaret ift til dette emne for mig : (

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. september 2022 af ringstedLC

#2: Dine svar er rigtige.

$\begin{align*} T_2=\frac{\log(2)}{\log(a)}\Rightarrow \log(a) &= \frac{\log(2)}{T_2}\quad\textup{, formel (105), STX B} \\ a &= 10^{\frac{\log(2)}{T_2}} \quad\textup{, formel (94), STX B} \\\\ \textup{eller: }a &= \sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}} \quad\textup{, formel (102), STX B} \\a&=\sqrt[T_2\;]{2}\;,\;y_2=2\cdot y_1 \\ b &= \frac{y_1}{a^{x_1}}\quad\textup{, formel (103), STX B} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. september 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. september 2022 af mathon

ved simpel fordobling "nogle gange"
$\small \begin{array}{llllll} \textbf{eller}\\&&f(x_o+{\color{Red} n}\cdot T_2)=2^{\color{Red} n}\cdot f(x_o)\\\\\textup{i anvendelse:}\\&& f(1+{\color{Red} n}\cdot 3)=2^{\color{Red} n}\cdot f(1)\\\\&&& 1+{\color{Red} n}\cdot 3=13\\\\&&&{\color{Red} n}=4\\\\&& f(13)=2^{\color{Red} 4}\cdot f(1)\\\\&& f(13)=2^{\color{Red} 4}\cdot {\color{Blue} 3}=16\cdot 3=48 \end{array}$

Skriv et svar til: eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.