Matematik

Differentialregning opgave

19. september 2022 af LillianHTX - Niveau: A-niveau

Jeg har det sku' lidt svært med at forstå denne her opgave og har brug for hjælp til at komme igang

Svar #1
19. september 2022 af LillianHTX

Vedhæftet fil:Screenshot_20220919_204737.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. september 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september 2022 af ringstedLC

Skitsér det kendte.

Løs f = g og bestem P.

Differentier funktionerne i skæringen P. Det er hældningstallene for de to tangenter.

Deres vinkler med x-aksen bestemmes:

$\begin{align*} v_{min} &= \Bigl|\tan^{-1}\bigl( a_{t_1} \bigr) \Bigr |+\Bigl|\tan^{-1}\bigl( a_{t_2}\bigr )\Bigr | \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}&& f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}, \quad x>0&f{\, }'(1)=\frac{1}{2\sqrt{1}}=\frac{1}{2}\\\\&&g{\, }'(x)=\frac{-1}{x^2}, \quad x>0&g{\, }'(1)=\frac{-1}{1^2}=-1\\\textup{mindste vinkel }\\ \textup{mellem tangenterne:}\\&& \delta=\tan^{-1}\left ( \left |\frac{\frac{1}{2}-(-1)}{1+\frac{1}{2}\cdot (-1)} \right | \right )\\\\&&\delta=\tan^{-1}\left ( 3 \right )=71.6\degree \end{array}$

Skriv et svar til: Differentialregning opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.