Hvad er Rumfanget af tycho brahe plantetariet

5 Se rumfanget som en deling eller overskæring af en cylinder:

#0. (I forlængelse af #2). Højden fra bund til nederste punkt på taget kaldes h₁ og afstanden fra bund til øverste punkt på taget kaldes h₂. Planetariets grundflade er π·(d/2)², hvor d er dens diameter.

Den del af bygningen der ligger under det nederste punkt på taget har rumfanget: h₁·π·(d/2)².

Den del der ligger over har rumfanget: (1/2)·(h₂ - h₁)·π·(d/2)². Faktoren en halv skyldes, at denne del kan betragtes som en cylinder med højden (h₂ - h₁) og grundfladen π·(d/2)2, der deles af taget i to lige store dele.

Dermed bliver planetariets rumfang: 

h₁·π·(d/2)² + (1/2)·(h₂ - h₁)·π·(d/2)² = 
π·(d/2)²·(h₁ +  (1/2)·(h₂ - h₁)) = 
(1/2)·π·(d/2)²·(h₁ + h₂) = 
(1/2)·(1/4)·π·d²·(h₁ + h₂) =
(1/8)·π·d²·(h₁ + h₂).

"To planetarier ovenpå hinanden".