Matematik
Hvad er Rumfanget af tycho brahe plantetariet
Hvad er Rumfanget af tycho brahe plantetariet
Svar #2
01. oktober 2022 af ringstedLC
5 Se rumfanget som en deling eller overskæring af en cylinder:
Svar #3
01. oktober 2022 af Soeffi
#0. (I forlængelse af #2). Højden fra bund til nederste punkt på taget kaldes h1 og afstanden fra bund til øverste punkt på taget kaldes h2. Planetariets grundflade er π·(d/2)2, hvor d er dens diameter.
Den del af bygningen der ligger under det nederste punkt på taget har rumfanget: h1·π·(d/2)2.
Den del der ligger over har rumfanget: (1/2)·(h2 - h1)·π·(d/2)2. Faktoren en halv skyldes, at denne del kan betragtes som en cylinder med højden (h2 - h1) og grundfladen π·(d/2)2, der deles af taget i to lige store dele.
Dermed bliver planetariets rumfang:
h1·π·(d/2)2 + (1/2)·(h2 - h1)·π·(d/2)2 =
π·(d/2)2·(h1 + (1/2)·(h2 - h1)) =
(1/2)·π·(d/2)2·(h1 + h2) =
(1/2)·(1/4)·π·d2·(h1 + h2) =
(1/8)·π·d2·(h1 + h2).
Skriv et svar til: Hvad er Rumfanget af tycho brahe plantetariet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.