Matematik

Hvad er Rumfanget af tycho brahe plantetariet

30. september kl. 08:43 af Mat3matik - Niveau: 9. klasse

Hvad er Rumfanget af tycho brahe plantetariet

Vedhæftet fil: planet.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober kl. 12:21 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober kl. 12:21 af ringstedLC

5 Se rumfanget som en deling eller overskæring af en cylinder:

\begin{align*} R &= \frac{R_{cyl}}{2} \\&= \frac{\pi\cdot r^2\cdot (h_1+h_2)}{2} \\ R &= \frac{\pi\cdot d^{\,2}\cdot (h_1+h_2)}{2\cdot 4}=...\,\bigl(\mathrm{m}^3\bigr) \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober kl. 14:48 af Soeffi

#0. (I forlængelse af #2). Højden fra bund til nederste punkt på taget kaldes h1 og afstanden fra bund til øverste punkt på taget kaldes h2. Planetariets grundflade er π·(d/2)2, hvor d er dens diameter.

Den del af bygningen der ligger under det nederste punkt på taget har rumfanget: h1·π·(d/2)2.

Den del der ligger over har rumfanget: (1/2)·(h2 - h1)·π·(d/2)2. Faktoren en halv skyldes, at denne del kan betragtes som en cylinder med højden (h2 - h1) og grundfladen π·(d/2)2, der deles af taget i to lige store dele.

Dermed bliver planetariets rumfang: 

h1·π·(d/2)2 + (1/2)·(h2 - h1)·π·(d/2)2 = 
π·(d/2)2·(h1 +  (1/2)·(h2 - h1)) = 
(1/2)·π·(d/2)2·(h1 + h2) = 
(1/2)·(1/4)·π·d2·(h1 + h2) =
(1/8)·π·d2·(h1 + h2).


Brugbart svar (1)

Svar #4
02. oktober kl. 09:35 af ringstedLC

"To planetarier ovenpå hinanden".

Vedhæftet fil:_0.png

Skriv et svar til: Hvad er Rumfanget af tycho brahe plantetariet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.