Fysik

Kugle i sirup

30. september 2022 af Siljest - Niveau: B-niveau

Jeg sider og regner, men kan ikke finde værdier nok, har nemlig 3 ubekendte.

Har virkelig brug for hjælp:)

se billede

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-09-30 kl. 14.11.57.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2022 af Sveppalyf

Er det den rigtige opgave? Den har vist ikke så meget at gøre med en kugle i sirup.

Hvis vi betragter den sidste halvdel af faldvejen, så gælder bevægelsesligningen

s = ½gt² + v_halvvejst

s er her halvdelen af tårnets højde, t er de 1,00s, mens v_halvvejs er den hastighed bolden har idet den er halvvejs nede.

For at finde v_halvvejs betragter vi første halvdel af faldet og bruger her bevægelsesligningen

v_halvvejs² - v_{tårnets top}² = 2gs

v_{tårnets top} sætter vi til 0. Vi har så

v_halvvejs = √(2gs)

Ved at kombinere de to ligninger, får vi så

s = ½gt² + √(2gs)*t

Den skal du nok bruge CAS til at løse.

Husk at s er halvdelen af tårnets højde. Hele tårnets højde er så 2s.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. september 2022 af Soeffi

#0.

Sæt t₁ = tiden for den første halvdel af strækningen og t₂ = tiden for hele strækningen, hvor hele strækningen er lig med tårnets højde. Du har dermed:

$1)\;s(t_1)=0,5\cdot g\cdot t_1^2$

$2)\;s(t_2) = 0,5 \cdot g \cdot t_2^2$

$3)\;s(t_1) = 0,5 \cdot s(t_2)$

$4)\;t_2-t_1=1$

Dette giver:

$\\ s(t_1)=0,5\cdot s(t_2) \Rightarrow \\\\ s(t_2-1)=0,5\cdot s(t_2) \Rightarrow \\\\ 0,5 \cdot g \cdot(t_2-1)^2=0,5 \cdot (0,5 \cdot g \cdot t_2^2) \Rightarrow \\\\ (t_2-1)^2=0,5 \cdot t_2^2 \Rightarrow \\\\ t_2-1=\sqrt{0,5} \cdot t_2 \Rightarrow \\\\ t_2=2+\sqrt{2}$

Dette indsættes i s(t₂):

$\\ s(t_2)=0,5 \cdot g \cdot ((2+\sqrt{2})\;sek)^2=g \cdot ((3+2\sqrt{2})\;sek^2)=$

$\\ (9,82\; m\cdot sek^{-2}) \cdot (5,83\;sek^{2})=57,2\;m$

Dvs. tårnet er 57,2 m højt.

Vedhæftet fil:2055708.png

Skriv et svar til: Kugle i sirup

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.