Matematik

Undersøg om linjen l er tangent til grafen f(x)

10. oktober 2022 af Indiazachauhandwerk - Niveau: B-niveau

Givet en funktion f(x)= −4x² + 22x + 1

a) Undersøg om linjen l med ligningen y = −2x + 36 er tangent til grafen for f (x)

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. oktober 2022 af Capion1

Find først det punkt, for hvilket f '(x) = - 2 som jo er hældningen for tangenten i punktet.
Benyt tangentligningen og undersøg om tangenten er sammenfaldende med den forelagte linje.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. oktober 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} -2x+36 &\overset{?}{=} -4x^2+22x+1 \\x_0 &=...= \textup{\textit{x}-v\ae rdi(er) af r\o ring/sk\ae ring} \\ a_l &\overset{?}{=} f'(x_0) \\-2 &= ...\quad\Rightarrow \textup{samme h\ae ldning i r\o ringspunktet} \\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. oktober 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&\textup{Sk\ae ring kr\ae ver:}& -4x^2+22x+1=-2x+36\\\\&& 4x^2-24x-35=0\quad d=\left ( -24 \right )^2-4\cdot 4\cdot \left ( -35 \right )=1136>0\\\\ &&\textup{Der findes 2 sk\ae ringspunkter}\\&\textup{alts\aa }&\textup{kan linjen }y=-2x+36 \textup{ \textbf{ikke} v\ae re tangent.} \end{array}$

Skriv et svar til: Undersøg om linjen l er tangent til grafen f(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.