Fysik

Opvarme vandseng, Vejen til Fysik AB1, Opgave 52, Side 98, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

15. oktober 2022 af ca10 - Niveau: B-niveau

Opgave. 52

Madrassen i en vandseng rummer 710 kg vand. Vandet har en begyndelsestemperatur på 17 ^oC og skal opvarmes til 35 ^oC.

a) Hvor meget energi skal der bruges til at opvarme vandet ?

Min løsning:

E_vand = m_vand • c_vand • ( t₂ - t₁ )

= 710 kg • 4180 J / (kg • ^oC ) • ( 35 ^oC - 17 ^oC )

= 53420400 J ≈ 53,4 MJ

(Bogen facit side 284 er 54,3 MJ)

Et Varmelegme på 450 W skal klare opvarmningen.

b) Hvor lang tid varer opvarmningen, hvis al den elektriske energi omsættes til varme i vandet ?

Min løsning:

E_tilført = P • Δt = 450 W • s = 53420400 J

53420400 J

= ----------------- = 118712 sek (som omregnes til timer)

450 W

118712 sek

= ------------------- = 32,9 timer ≈ 33,0 timer

60 • 60

Det samme som bogens facit.

I virkeligheden varer opvarmningen 40 timer.

c) Hvor meget energi er gået tabt

E_tilført = p • Δt = 450 W • 144000 s = 64800000 J

E_tab = E_tilført - E_vand = 64800000 J - 53420400 J = 11379600 J ≈ 11,4 MJ

Det samme som bogens facit.

d) beregn nyttevirkningen i %

Min løsning:

E_nytte = E_tilført - E_{vand =}53,4 MJ - 11,4 Mj = 42,0 MJ

Nyttevirkningen:

E_nytte42,0 MJ

η = -------------- = --------------- • 100 % = 78,65 % ≈ 79 %

E 53,4 Mj

Bruger jeg istedet bogens facit fra a) som er 54,3 Mj

E_nytte 42,0 MJ

η = -------------- = --------------- • 100 % = 77,34 MJ ≈ 77 %

E 54,3 MJ

Mit spørgsmål er, er min løsning i a) og d) forkerte ?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. oktober 2022 af mathon

Det afhænger alene af, HVILKEN værdi der anvendes for vands specifikke varmekapacitet

Svar #2
15. oktober 2022 af ca10

Tak for svaret

I Bogen side 50 er der en tabel over forskellige stoffers varmefylde.

Vands varmefylde er i følge tabellen: 4180 J / kg / k. I bogens eksempler anvendes vands varmefylde som så er 4180 J / (kg • ^oC ).

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. oktober 2022 af ringstedLC

#2: Sålænge du anfører den brugte værdi, er det OK.

Bogens facit betyder:

$\begin{align*} 54.3\,\textup{MJ} &= 710\,\textup{kg}\cdot c_{bog}\cdot 18\,\textup{K} \\ c_{bog} &\leq \frac{54.349...\,\textup{MJ}}{710\,\textup{kg}\cdot 18\,\textup{K}} \approx 4174\,\tfrac{\textup{J}}{\textup{kg}\,\cdot \,\textup{K}} \end{align*}$

hvilket ikke harmonerer med dens tabelværdi.

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. oktober 2022 af ringstedLC

d) Din beregning er ikke rigtig:

$\begin{align*} E_{nytte} &\;{\color{Red} \neq }\; E_{tilf\o rt}-E_{vand} \\E_{nytte} &= E_{tilf\o rt}-E_{tab}=E_{vand}\end{align*}$

Se nyttevirkningen som forholdet mellem tiden opvarmningen burde tage og tiden som den faktisk tager:

$\begin{align*} \eta &= \frac{t_{beregn}}{t_{faktisk}} \\ \eta_{\,%} &= \frac{\frac{53420400\,\textup{J}}{450\,\textup{W}} \cdot 100}{40\cdot 60^{\,2}\,\textup{s}}\,%\approx 82\,% \end{align*}$

eller som forholdet mellem nytteeffekt og den tilførte effekt:

$\begin{align*} \eta &= \frac{E_{nytte}}{E_{tilf\o rt}}= \frac{E_{vand}}{E_{tilf\o rt}} \\ \eta_{\,%} &= \frac{53.4\,\textup{MJ}\cdot 100}{64.8\,\textup{MJ}}\,%\approx 82\,% \end{align*}$

Svar #5
16. oktober 2022 af ca10

Tak for svaret

Skriv et svar til: Opvarme vandseng, Vejen til Fysik AB1, Opgave 52, Side 98, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.