Matematik

hjælp til løsning til logistisk differentialligning!

01. november 2022 af sarabatta778 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej er der nogle måske som kan hjælpe med disse to opgaver?

Opgaverne er vedhæftet.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-11-01 kl. 14.24.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2022 af Moderatoren

Prøv at beskrive dine problemer med opgaverne. Det viser hjælperne, at du har tænkt over opgaven – og måske noget, som de ikke behøver forklare dig.

Her er betingelserne for brug af forummet:
https://www.studieportalen.dk/information/terms/forumthread

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. november 2022 af Soeffi

#0.

Se evt. nedenstående (du skal bruge noget med y i anden):

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. november 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} y{\, }'=y\cdot \left ( 1-2y \right )\\\\ y(x)=\frac{\frac{1}{2}}{1+C\cdot e^{-x}}\\\\ y(0)=\frac{\frac{1}{2}}{1+C\cdot e^{-0}}=1\\\\ \frac{1}{2}=1+C\\\\ C=\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=-\frac{1}{2}\\\\\\ y=\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}\cdot e^{-x}}=\frac{1}{2-e^{-x}} \end{array}$

Svar #4
01. november 2022 af sarabatta778

#3
$\small \begin{array}{lllllll} y{\, }'=y\cdot \left ( 1-2y \right )\\\\ y(x)=\frac{\frac{1}{2}}{1+C\cdot e^{-x}}\\\\ y(0)=\frac{\frac{1}{2}}{1+C\cdot e^{-0}}=1\\\\ \frac{1}{2}=1+C\\\\ C=\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=-\frac{1}{2}\\\\\\ y=\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}\cdot e^{-x}}=\frac{1}{2-e^{-x}} \end{array}$

kan du måske også hjælpe med b?:) Tusind tak for hjælpen indtil videre!

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. november 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \underset{x\rightarrow \infty}{ \lim y}=\frac{1}{2-0}=\frac{1}{2} \end{array}$

Skriv et svar til: hjælp til løsning til logistisk differentialligning!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.