Matematik

RENTER, ANNUITET, FORUDBETALING, FORTJENESTE (SAMMENHÆNG TIL SVAR?)

06. november 2022 af SkolleNørd - Niveau: A-niveau

Kan nogle forklarer mig havd alle disse ord betyder? Jeg forstår simpelthen ikke sammenhængen mellem dem og ved heller ikke hvad der har sammenhæng til havd, hvis de spørger ind til:

a) Skriv en kort begrundelse for, hvad du ville gøre med udgangspunkt i dine udregninger for at skaffe de 20.000 kr. til udbetalingen.

ALTSÅ SKAL JEG SÅ KIGGE PÅ FORTJENESTEN? ELLER IKKE, DA DET NOK ER ET LÅN DER ER TALE OM.

JEG HAR VIRKELIG BRUG FOR HJÆLP.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2022 af mathon

Formentlig er opgaven møntet på
at beregne ydelsen på et lån på 20 000 kr.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. november 2022 af mathon

$\begin{array}{lllllll} y(r,n)=\frac{20\,000\cdot r}{1+\left ( 1+r \right )^{-n}} \end{array}$

Der kan regnes på størrelsen af ydelsen med forslellige rentesatser og forskellige antal ydelser,
indtil en passende kombination er realistisk overkommelig og dermed brugbar.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2022 af mathon

korrektiin af tekst:

Der kan regnes på størrelsen af ydelsen med forskellige rentesatser og forskellige antal terminer,
indtil en passende kombination er realistisk overkommelig og dermed brugbar.

Svar #4
06. november 2022 af SkolleNørd

Er det ikke omvendt?
G =y*(1+r)^n-1/r

Dette var det min lærer fortalte. Jeg forstår ikke helt din anden tekst.

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. november 2022 af mathon

Isoler selv ydelsen, $\small y.$

Svar #6
06. november 2022 af SkolleNørd

Hvordan? Og hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. november 2022 af mathon

Formlen i #4 er opsparingsformlen.
Men den formel, du skal bruge, er gældsformlen;
som er:
$\small G=y\cdot \frac{1-(1+r)^{-n}}{r}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. november 2022 af ringstedLC

#4: "Gryn-formlen" omskrives til annuitetslåneformlen:

$\begin{align*} G &= y\cdot \frac{1-(1+r)^{-n}}{r} \\ y &= G\cdot \frac{r}{1-(1+r)^{-n}} &\textup{formel (6)} \\ \end{align*}$

Svar #9
06. november 2022 af SkolleNørd

Hvilke formler skal man bruge til hvilke slags opgaver (finde en værdi?) for eksempel hvilken formel man skal bruge for at finde den månedlige rente af den årlige osv.? Og feks rente pr. måned til år?

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. november 2022 af ringstedLC

#9: Når der er tale om en konto m. afdrag/indskud pr. termin bruges:

$\begin{align*} \textup{Annuitetsl\aa n} &: & \textup{ydelse} &= \textup{hovedstol}\cdot \frac{r}{1-(1+r)^{-n}} \\ && y &= G\cdot \frac{r}{1-(1+r)^{-n}} &,\;\textup{formel (6) el.\,"Gryn-formlen"} \\ \textup{Annuitetsopsparing} &: & \textup{kapital} &= \textup{ind\textbf{b}et.}\cdot \frac{(1+r)^{n}-1}{r} \\ && A &= b\cdot \frac{(1+r)^{n}-1}{r} &,\;\textup{formel (5)\qquad\qquad\qquad\qquad\;\;\,} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. november 2022 af ringstedLC

#9:

$\begin{align*} r &= \bigl(1+R\bigr)^{\frac{1}{n}}-1=\sqrt[n]{1+R}-1\quad ,\,n=\textup{antal terminer for }R \\ \textup{Eksempler}:\\ r_\textup{mdr.} &= \bigl(1+r_\textup{p.a.}\bigr)^{\frac{1}{12}}-1 \\ r_\textup{p.a.}=5\%\Rightarrow r_\textup{mdr.} &= 1.05^{\frac{1}{12}}-1=0.004074....\approx 0.4\%\,\textup{pr.\,mdr.} \\ r_\textup{p.a.} &= \bigl(1+r_\textup{mdr.}\bigr)^{\frac{1}{12^{\,-1}}}-1 =\bigl(1+r_\textup{mdr.}\bigr)^{12}-1 \\ r_\textup{mdr.}=1\%\Rightarrow r_\textup{p.a.} &= 1.01^{12}-1=0.126825...\approx 12.7\%\,\textup{p.a.} \end{align*}$

som det også var i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2058352#2058406

Skriv et svar til: RENTER, ANNUITET, FORUDBETALING, FORTJENESTE (SAMMENHÆNG TIL SVAR?)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.