Matematik

Hej! Jeg er gået kold med dette opgave og defore beder om hjælp til det. :)

08. november 2022 af Pleistarchus - Niveau: B-niveau

En rektangulær metalplade med sidelængderne 80 cm og 60 cm skal udskæres som vist på figur 1. De to grå områder kasseres. De resterende stykker og en forside af er andet materiale svejses sammen til en kasse uden låg som vist på figur 2.

Kassesns højde er x (cm)

a) Gør rede for, at kassens rumfang V(x), målt i cm³, er bestemt ved

V(x) = x * (80 - x) * (60 - 2x)

og gør rede for, at 0< x < 30

b) Bestem x, så kassens rumfang bliver størst muligt.

Figurerne ligget på linket lige under.

Vedhæftet fil: adadadwda dw ada.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll} \textbf{b)}\\&& V(x)=2x^3-220x^2+4800x\\\\&& V{\, }'(x)= 6x^2-440x+4800\\\\&\textup{Ekstremum}\\&\textup{kr\ae ver:}\\&& V{\, }'(x_o)= 0=6{x_o}^2-440x_o+4800\\\\&& x_o=\frac{40}{3}\textup{ som er maksimumspunkt i intervallet }0< x< 30 \end{array}$

Skriv et svar til: Hej! Jeg er gået kold med dette opgave og defore beder om hjælp til det. :)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.