Matematik

Strandstols opgave

09. november 2022 af asceve (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan hjælpe med denne opgave, forstår den overhovedet ikke, og har brug for en godforklaring evt. løsning af opgaven

Vedhæftet fil: strandstol.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2022 af mathon

Svar #2
09. november 2022 af asceve (Slettet)

#1

mathon, jeg kan se du har lavet en besvarlese men ike hvad den er på? har delt min email med dig kan du sende det der evt?

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. november 2022 af mathon

Begynd med at definere funktionerne:

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{Define }f_1(x)=0.33x+10\mid0\leq x< 20\\\\ \textup{Define }f_2(x)=-0.00001x^4+0.0026x^3-0.20x^2+5.58x-34.2\mid20\leq x< x_1\\\\ \textup{Define }f_3(x)= 50\mid x_1\leq x\leq x_2\\\\\textup{Define }f_{2m}(x)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( f_2(x) \right )\\\\\\ \textup{Define }g(x)=\frac{-0.0088x^3+0.25x^2+31x-1100}{x-110}\mid0\leq x\leq x_2 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
09. november 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textup{Beregning af }x_1\textup{:}\\&& \textup{solve}\left ( f_2(x)=50,x \right )\\\\\\ \textup{Beregning af }x_2\textup{:}\\&& \textup{solve}\left ( g(x)=50,x \right ) \end{array}$

Svar #5
09. november 2022 af asceve (Slettet)

Men hvad skal jeg så løse eller solve hver af lignerne til 50,x?

Forstår det ikke helt nemlig

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. november 2022 af mathon

Grafen for $\small f_1(x)$ kan ikke have hældningen 45°,
da $\small \tan^{-1}\left ( 0.33 \right )=18.26\degree$
Det må derfor være grafen for $\small f_2(x)$ , der har hældningen 45°:

$\small \small \textup{solve}\left (\tan^{-1}\left ( f_{2m}(x) \right ) =45\degree,x\right )$

Svar #7
09. november 2022 af asceve (Slettet)

Forstår ikke så meget af det + hvis man sætter tan^-1(0.33) så giver det 0.3? og ikke 18?

Hvilke opgave er til hvilken, og hvordan skal jeg regne den første del?

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. november 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{Profilareal:}\\& A_{\textup{prof}}=\int_{0}^{20}\left ( f_1(x)-g(x) \right )\mathrm{d}x+\int_{20}^{x_1}\left ( f_2(x)-g(x) \right )\mathrm{d}x+\int_{x_1}^{x_2}\left ( 50-g(x) \right )\mathrm{d}x \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. november 2022 af mathon

$\small x_1\textup{ og }x_2$ er førstekoordinaterne til graf-skæringerne, hvorfor de solves.

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. november 2022 af mathon

#7
Du skal have vinkelmålet i grader.

Svar #11
09. november 2022 af asceve (Slettet)

Okay? kan du sætte dine svar ind også fordi jeg får noget helt andet, eller intet svar når jeg prøver at regne det ud ?

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. november 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllllll}\textbf{a)}\\&& \small \begin{array}{lllllll} \textup{Beregning af }x_1\textup{:}\\&& \textup{solve}\left ( f_2(x)=50,x \right )&x_1=78.7196\\\\\\ \textup{Beregning af }x_2\textup{:}\\&& \textup{solve}\left ( g(x)=50,x \right )&x_2=79.8266 \end{array} \end{array}$

Svar #13
09. november 2022 af asceve (Slettet)

Og hvad i forhold til delogpave b og c?

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. november 2022 af mathon

$\small \textbf{b)}$

Grafen for $\small f_1(x)$ kan ikke have hældningen 45°,
da $\small \tan^{-1}\left ( 0.33 \right )=18.26\degree$
Det må derfor være grafen for $\small f_2(x)$ , der har hældningen 45°:

$\small \begin{array}{llllll}&& \small \textup{solve}\left (\tan^{-1}\left ( f_{2m}(x) \right ) =45\degree,x\right )& x=59.8075\\\\&& f_2\left (59.8075 \right )=12.4056\\\\ \textup{dvs punktet }&&\left (59.8075; 12.4056 \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #15
09. november 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{Profilareal:}\\\\ A_{\textup{prof}}=\int_{0}^{20}\left ( f_1(x)-g(x) \right )\mathrm{d}x+\int_{20}^{78.7196}\left ( f_2(x)-g(x) \right )\mathrm{d}x+\int_{78.7196}^{79.8266}\left ( 50-g(x) \right )\mathrm{d}x \end{array}$

Svar #16
09. november 2022 af asceve (Slettet)

Tak for hjælpe!
lige det sidste hvad fik du arealet til? jeg kan ikke få maple til at regne det ud

Brugbart svar (0)

Svar #17
09. november 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}\textbf{c)}\\\\ \textup{Profilareal:}\\\\ A_{\textup{prof}}=\int_{0}^{20}\left ( f_1(x)-g(x) \right )\mathrm{d}x+\int_{20}^{78.7196}\left ( f_2(x)-g(x) \right )\mathrm{d}x+\int_{78.7196}^{79.8266}\left ( 50-g(x) \right )\mathrm{d}x=468.288 \end{array}$

Skriv et svar til: Strandstols opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.