Jeg forstår ikke denne her parabel opgave

#0. Indsætter redigeret billede.

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1879855.

a) Løs ligningerne:
  y(3) = 3-2.5
  y'(3) = tan(135º)
  y(0) = 0

#0. Du har, at A = (0,0) og B = (3;3,5-3,0) = (3;0,5) i det viste koordinatsystem.

Du skal finde koefficieterne a, b, c i formlen y = a·x² + b·x + c ved hjælp af oplysningerne:
1) y(0) = 0
2) y(3) = 0,5.
3) y'(3) = tan(135°).

Du får:
1) a·0² + b·0 + c = 0 ⇔ c = 0.
2) a·3² + b·3 = 0,5 ⇔ 9·a + 3·b = 0,5
3) 2·a·3 + b = -1 ⇔ 6·a + b = -1

2) og 3) giver:
9·a + 3·b = 0,5 ∧ b = -1 - 6·a ⇔ 
9·a + 3·(-1 - 6·a) = 0,5 ∧ b = -1 - 6·a ⇔ 
a = -3,5/9 ∧ b = -1 + 6·3,5/9 ⇔ 
a = -7/18 ∧ b = 4/3.

Dvs. ligningen for parabelbuen bliver: y = (-7/18)·x² + (4/3)x, 0 ≤ x ≤ 3.