matematik

Hej, der vist mangler noget af opgaven..?

Ea arbejder i et teater, hvor hun sælger programmer til teaterforestillinger.
Hun tjener et grundbeløb på 70 kr. pr. aften, og derudover tjener hun 0,25 kr. pr. program, hun sælger.

Ja, undskyld! :)

Ea arbejder i et teater, hvor hun sælger programmer til teaterforestillinger.
Hun tjener et grundbeløb på 70 kr. pr. aften, og derudover tjener hun 0,25 kr. pr. program, hun sælger.

Ja, undskyld! :)

Hej.

Ud fra oplysningerne kan vi opstille en ligning, der er en funktionsforskrift, der angiver sammenhængen mellem hendes indtjening som en funktion af antal programmer hun sælger.

Vi ved at hun tjener et grundbeløb på 70 kr. pr. aften, og derudover tjener hun 0,25 kr. pr. program, hun sælger. Da hun tjener et fast(konstant) beløb pr. solgte program, beskriver sammenhængen en funktion, hvis graf er en ret linje. Dvs. en funktion der kan angives på formen

y = ax + b, hvor a er hældningskoefficienten og b angiver grafens skæring med y-aksen, dvs. f(0).

Idet hun tjener 0,25 kr pr program ved vi at a = 0,25. 

b angiver hendes indtjening for x = 0, dvs. når hun ikke har solgt nogen programmer. Derfor er b = 70 kr.

Dvs. y = f(x) = 0,25x + 70

______________________________________________________________________________________

2.1 

Idet x angiver antal solgte programmer indsættes x = 120 i forskriften

f(120) = 0,25•120 + 70 = 30 + 70 = 100

Altså har hun tjent 100 kr. på en aften, hvor hun har solgt 120 programmer.

______________________________________________________________________________________

2.2

Her bestemmes y = 90

y = 90 ⇔

0,25x + 70 = 90 ⇔

0,25x = 20 ⇔

x = 80

Hun har altså solgt 80 programmer på en aften, hvor hun har tjent 90 kr.

Mange tak for din tid!, jeg forstår det meget bedre nu. Kunne du også komme med en forklaring til 2.3? 

Godt at høre! Ja, selvfølgelig:)

2.3

Vi starter med at bestemme hvor stor en procentdel hendes indtjening på torsdage udgør af hendes indtjening på fredage. Da procent er et udtryk for per hundrede, udgør hendes indtjening på torsdage 80% af hendes indtjening på fredage.

Heraf finder vi hvor mange procent hun tjener mere på fredage.

100% - 80% = 20%

Altså tjener hun i gennemsnit 20% mere om fredagen, end hun gør om torsdagen :))

Havde hun eksempelvis tjent 120 kr. på torsdage og 200 kr. på fredage, ville man kunne beregne hvor stor en procentdel indtjeningen om torsdagen udgør af indtjeningen på fredage ved at beregne: 120% af 200 = (120/100)•200.

Undskyld hastede lidt!! Mange tak for din tid og tak for hjælpen! ha' en god aften!

Selv tak, god aften også