Matematik

Forklar sammenhængen mellem grafen for et andengradspolynonium og antallet af rødder.

08. december 2022 af frede27 - Niveau: B-niveau

Dette er spørgsmålet jeg ikke helt ved hvordan jeg skal angribe. Hvad menes der, og hvordan skal man svare?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2022 af ringstedLC

Antallet af rødder (skæringer med x-akser) afhænger af parablens beliggenhed i koordinatsystemet.

Svar #2
08. december 2022 af frede27

Kan jeg få dig til at uddybe? Det bliver en kort eksamen med det svar, haha

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2022 af ringstedLC

#1 er jo ikke et svar, men et tip til dig om meningen med opgaven.

Brug din viden om 2. gradspolynomiets mulige antal af rødder og den deraf følgende placering af parablen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. december 2022 af StoreNord

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/sammenhaeng-mellem-forskrift-og-graf

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. december 2022 af mathon

Forklar sammenhængen mellem grafen for et andengradspolynonium og antallet af rødder =

Forklar sammenhængen mellem grafen for et andengradspolynonium og antallet af nulpunkter/rødder.

Sammenhængen findes under udledning af løsningsformlen
for anden gradsligningen:
$\small ax^2+bx+c=0\qquad a\neq 0\textup{ og }x\in \mathbb{R}$

$\small \begin{array}{c|c} \hline\\ax^2+bx+c=0&\textup{multipliceres med 4a}\\&\\ \hline\\ 4a^2x^2+4abx+4ac=0&\textup{forberedes til kvadratkomplettering}\\&\\ \hline\\ \left ( 2ax \right )^2+2\cdot \left ( 2abx \right )+4ac=0&\textup{kvadratkompletteres}\\&\\ \hline\\ \left ( 2ax+b \right )^2-b^2+4ac=0&\left ( 2ax+b \right )^2\textup{ isoleres}\\ &\\\hline\\ \left ( 2ax+b \right )^2=b^2+4ac=d&\textup{for }d\geq 0\\\\ \hline\\ 2ax+b=\sqrt{d}&x\textup{ isoleres}\\&\\ \hline\\ x=\frac{-b\mp\sqrt{d}}{2a}&\begin{array}{lll}d< 0\Rightarrow \textup{ingen l\o sning}\\ d=0\Rightarrow \mathrm{\acute{e}}\textup{n l\o sning}\\ d> 0\Rightarrow \textup{to l\o sninger} \end{array}\\\\ \hline \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. december 2022 af Soeffi

#0. Antallet af punkter, som grafen har til fælles med første-aksen, er lig med antallet af rødder for funktionen.

Skriv et svar til: Forklar sammenhængen mellem grafen for et andengradspolynonium og antallet af rødder.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.