Mekanisk energi - bremsers temperaturstigning, Vejen til Fysik AB1, Opgave 79, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

b) Skiverne skulle helst ikke smelte. Brug:

Tak for svaret 

Jeg ser nærmere på.

Husk at hastigheden skal være i anden.

 

For at beregne bilens kinetiske energi før opbremsningen, kan du bruge formlen for kinetisk energi:

KE = 1/2 * m * v²

hvor KE er den kinetiske energi, m er masseobjektet, og v er objektets hastighed.

Når du indsætter de værdier, der er angivet i spørgsmålet, får du:

KE = 1/2 * 1500 kg * (80 km/t)² = 1/2 * 1500 kg * 6400 (km/t)² = 4800000 (kg*(km/t)²)

Enheden for kinetisk energi er typisk joule (J), så du kan konvertere resultatet til joule ved at multiplicere med konverteringsfaktoren 1 J/kg*(km/t)²:

KE = 4800000 (kg*(km/t)²) * 1 J/kg*(km/t)² = 4800000 J

Derfor er bilens kinetiske energi før opbremsningen 4800000 joule.

Varmekapaciteten for jern (Fe) er omtrent 0,450 J/K/kg. Med denne værdi kan du beregne bremsernes temperaturstigning ved hjælp af formlen:

ΔT = Q / (m * C)

hvor ΔT er temperaturstigningen, Q er mængden af varme, der genereres, m er massen af bremserne, og C er bremsernes varmekapacitet.

Når du indsætter de værdier, der er angivet i spørgsmålet, får du:

ΔT = (-4800000 J) / (20 kg * 0,450 J/K/kg) = -1066,67 K

Det negative tegn angiver, at temperaturen på bremserne falder, mens varmen overføres til omgivelserne. Den endelige temperatur for bremserne vil være den indledende temperatur for bremserne minus temperaturfaldet:

Tfinal = Tinitial - ΔT

Hvis den indledende temperatur for bremserne ikke er angivet, er det ikke muligt at bestemme den endelige temperatur for bremserne.

Bemærk, at denne beregning antager, at al den kinetiske energi for bilen omdannes til varme i bremserne, og at der ikke er nogen tab af varme til omgivelserne. I virkeligheden kan noget af den kinetiske energi gå tabt til andre kilder, såsom luften eller jorden, hvilket ville resultere i en lavere temperaturstigning for bremserne.

Hvis Vi antager at start temperaturen i bremserne er 20 grader celsius så kan du beregne den endelige temperatur for bremserne ved hjælp af formlen:

Tfinal = Tinitial - ΔT

hvor Tfinal er den endelige temperatur for bremserne, Tinitial er den indledende temperatur for bremserne, og ΔT er temperaturstigningen for bremserne.

I dette tilfælde er den indledende temperatur for bremserne 20 grader celsius, og temperaturstigningen for bremserne er -1066,67 grader celsius, som beregnet i det foregående svar. Derfor er den endelige temperatur for bremserne:

Tfinal = 20 °C - (-1066,67 °C) = 1086,67 °C

#3 er ikke rigtig:

#4 er heller ikke rigtig:

Desuden spørges der (kun) til temp.-stigningen, når det antages, at der ikke er varmeafgivelse til omgivelserne.

#3 Din konvertering til Joule er forkert. Trådstarter har konverteret til m/s og fundet den korekte kinetiske energi.

#4 Udregningen af temperaturstigningen er forkert. Der er ikke tale om et temperaturfald.

Formlen ΔT=Q/(m*C) er korrekt.

Her er Q positiv, ikke negativ. Varmekapaciteten er 444 J/kg/K, så ΔT= 370370J/(20kg*444J/kg/K) ≈ 42 K

Der er ikke bedt om sluttemperaturen, men den kan beregnes af T_slut = T_start + ΔT, så hvis starttemperaturen er 20ºC, så er sluttemperaturen 62ºC.

Tak for svaret

Eksperimentalfysikeren, jeg ser nærmere på din beregning.

Jeg har to spørgsmål 

Det første spørgsmål er til:

# 1 ringstedLC

b) Skiverne skulle helst ikke smelte. Brug:

Q = E_kin = m • c_Fe • ΔT

Hvor finder man tallet for varmekapacitet c_Fe. ?

I Vejen til Fysik AB1 er der en tabel side 61:

Smeltevarme:

Stof        kJ/kg

Jern       275

Nej, det er klart at bremserne helst ikke skulle smelte .

Det andet spørgsmål er til

#6

Eksperimentalfysikeren hvor finder man tallet 444J/kg/K. Er 444J/kg/K varmekapacitet 

Og tallet K står vel for Kelvin. I Vejen til Fysik C side 57 står der følgende:

"Når man slår varmefylder eller lignende op i en databog, støder man ofte på temperaturenheden K (K er en forkortelse af navnet Kelvin). En temperaturstigning på 1 K er det samme som en stigning på 1 ⁰C. Forskellen mellem Kelvinskalaen og celsiusskalaen er, at de forskellige nulpunkter. Celsiusskalaen har som bekendt sit nulpunkt ved vands frysepunkt, mens Kelvinskalens nulpunkt er den temperatur, hvor enhver molekylebevægelse er ophørt, det absolutte nulpunkt ved -273 ⁰C."

Så når du anvender K i stedet for ⁰C i din bestemmelse af ΔT, så er det fordi at 1 K kan sættes lig med 1 ⁰C

Er det rigtigt forstået ?

På forhånd tak

#8: Din bog skulle gerne have en tabel over de mest alm. stoffers varmekapacitet. Den kaldes gerne for "c_p". Ellers kan de findes på Wikipedia o.a. Jeg bruger http://www.formel.dk/Referencedata/Materialedata_metaller.htm

Husk at skrive værdien af dit opslag i mellemregningen.

PS. Smeltevarmen på 275 kJ/kg er den energi, der kræves for få jern fra flydende til gasform, mens temp. er på smeltepunktet (ca. 1530 ºC).

Tillader mig lige, på vegne af #6; ja, SI-enheden Kelvin er den samme temp.-forskel som ºC. Da ingen temperatur er lavere end 0 K, bliver alle stoffers termiske energi E ≥ 0 J.

Tak for svaret

Jeg søgte med Google: varmekapacitet jern

Om K og ºC: det er forstået rigtigt. Valget af K i min tekst skyldes dels den enhed, der er benyttet i det svar, jeg fik fra Google og del, at det er nemmere at skrive.K end ºC.

Tak for svaret