Matematik

omvende funktioner plz hjælp med forklaring

08. januar 2023 af hejhej0613 - Niveau: A-niveau

jeg kan ikke finde ud af de her to opgaver, hjælp ville blive meget værdsat

billederne af opgaven er vedhæftet !!!!

mange tak på forhånd


Svar #1
08. januar 2023 af hejhej0613

også den her !!!


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. januar 2023 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. januar 2023 af mathon

                      \small \small \small \small \begin{array}{llllll} f(x)=y=2\cdot \sqrt{x-1}-3\\\\ Dm(f)=\left \{ x\in\mathbb{R}\mid x\geq -1 \right \}\\\\ Vm(f)=\left \{ y\in\mathbb{R}\mid y \geq -3\right \}\\\\\\ f^{-1}\left ( y \right )=x=\left (\frac{y+3}{2} \right )^2-1=\frac{y^2+6y+9-4}{4}=\frac{1}{4}y^2+\frac{3}{2}y+\frac{5}{4}\\\\ Dm\left ( f^{-1} \right )=Vm\left ( f \right )=\left \{ y\in\mathbb{R}\mid y \geq -3\right \}\\\\ Vm\left ( f^{-1} \right )=Dm\left ( f \right )=\left \{ x\in\mathbb{R}\mid x\geq -1 \right \} \end{array}


Svar #4
08. januar 2023 af hejhej0613

mange tak !!!!!!!!


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. januar 2023 af mathon

tastekorrektion:

                       \small \begin{array}{llllll} f(x)=y=2\cdot \sqrt{x{\color{Red} +}1}-3\\\\ Dm(f)=\left \{ x\in\mathbb{R}\mid x\geq -1 \right \}\\\\ Vm(f)=\left \{ y\in\mathbb{R}\mid y \geq -3\right \}\\\\\\ f^{-1}\left ( y \right )=x=\left (\frac{y+3}{2} \right )^2-1=\frac{y^2+6y+9-4}{4}=\frac{1}{4}y^2+\frac{3}{2}y+\frac{5}{4}\\\\ Dm\left ( f^{-1} \right )=Vm\left ( f \right )=\left \{ y\in\mathbb{R}\mid y \geq -3\right \}\\\\ Vm\left ( f^{-1} \right )=Dm\left ( f \right )=\left \{ x\in\mathbb{R}\mid x\geq -1 \right \} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
08. januar 2023 af mathon

                       \small \begin{array}{llllll} f^{-1} \textup{ fremg\aa r af }f\\ \textup{ved spejling i linjen}\\& y=x \end{array}


Skriv et svar til: omvende funktioner plz hjælp med forklaring

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.