Matematik

På figuren ses en ret linje l gennem punkterne A og B. desuden er et rektangel indskrevet i trekant OAB som vist på figuren.

07. april kl. 13:06 af guddiii - Niveau: A-niveau

Jeg sidder lidt fast i denne opgave, specielt a kan jeg ikke kommer videre med:( håber der er en der kan hjælpe mig:)

a) Bestem arealet af rektanglet som funktion af x.
Jeg starter med at bestemme linjens ligning. Jeg ved at skæringspunktet (b) er 4 fordi den skærer y aksen i punktet (0,4), derudover kan jeg se at hældnignskoefficienten er 2, fordi når man går 1 ud på x-aksen så falder y-aksen med 2.
Dermed kommer linjens (l) ligning til at hedde: y:=2*x+4 ? 2*x+4

b) Bestem den værdi af x, der gør arealet af rektanglet størst muligt.

Svar #1
07. april kl. 13:07 af guddiii

her er figuren

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-03-28 kl. 10.16.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. april kl. 14:15 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. april kl. 14:24 af peter lind

Hældningen er -2 og altså ikke +2 og demed y=-2x+x

Bredden af rektanglet er x og højden er y = -2x+4 og dermed er arealet x(-2x+4)

Dette er en andengradspolynomium. Maksimum er toppunktet af parablen eller du kan finde x værdien ved at differentiere polynomiet og sætte det = 0

Svar #4
07. april kl. 14:29 af guddiii

det forstår jeg ikke det der med bredden af rektanglet er x og y er højden

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. april kl. 14:48 af mathon

Hordan beregner du selv arealet af et rektangel?

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. april kl. 14:50 af mathon

Hvis tegningen ligger falt på bordet:

   Areal:
   A = brede • længde

Hvis du ser direkte på tegningen:

A = brede • højde

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. april kl. 15:06 af ringstedLC

Rektanglets hjørne på l kaldes for P:

$\begin{align*} Areal &= \bigl(x_P-x_O)\cdot (y_P-y_O\bigr) \\ &= x_P\cdot y_P \\ &= x\cdot (-2x+4) \;,\;0<x<2 \\ Areal &= -2x^2+4x \end{align*}$

Skriv et svar til: På figuren ses en ret linje l gennem punkterne A og B. desuden er et rektangel indskrevet i trekant OAB som vist på figuren.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.