Matematik

Matematik b-niveau

10. maj 2023 af Asmuseee - Niveau: B-niveau

Pa° en plads skal der opsættes belysning, hvor en lampe placeres i punktet A. Lyset skal ramme punkterne B og C pa° pladsen, hvor afstanden mellem B og C er 10 m, og A er centreret over BC. Det oplyses, at afstanden fra lampen til punktet B er 13 m.

a) Bestem lampens højde over pladsen

Jeg har benyttet mig af phytagoras sætning og fået lampens højde til 13 m. Jeg ville høre om dette var rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2023 af ringstedLC

Lampen højde er en katete og AB = 13 er hypotenuse. De kan ikke være lige lange.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. maj 2023 af AMelev

Det er altid en god ide at lave en skktitse af situationen, hvis det er muligt.

Bestem AD vha. Pythagoras.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #3
13. maj 2023 af Asmuseee

Jeg har brugt phytagoras på den ene side og halve grundlinje og fået følgende mellemregninger:

h=kvdr 10^2+13/2^2

h=100+13

h=kvdr 113

h=10,63

Kan det passe at lampens højde er 10,63?

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj 2023 af AMelev

#3 Det har du da ikke. Den halve grundlinje er 5 og hypotenusen er 13.
Så nej, det kan ikke passe.

Pythagoras: Katete_1² + Katete_2² = Hypotenuse²

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. maj 2023 af ringstedLC

#3
... og halve grundlinje og fået følgende mellemregninger:

h=kvdr 10^2+13/2^2

h=100+13

h=kvdr 113

h=10,63

Kan det passe at lampens højde er 10,63?

Der er flere fejl:

1. I Pythagoras bruges ikke den halve grundlinje:

$\begin{align*} a^2+b^2 &= c^2 \end{align*}$

2. Brug parentes(er) og hold styr på kateter og hyp.:

$\begin{align*} b^2 &= c^2-a^2 \\ b &= \sqrt{c^2-a^2}=\textup{kvdr}\,\bigl(c^2-a^2\bigr)\;{\color{Red} \neq }\;\textup{kvdr}\;c^2-a^2 \\ h &= \sqrt{13^2-{\color{Red} 5}^2}=\;...\,(\textup{m}) \end{align*}$

Når opgavers oplysninger indeholder en enhed skal resultatet opgives med enhed.

$\begin{align*} \sqrt{10^2} &= 10\;{\color{Red} \neq }\;100 \\ \tfrac{13}{2^2} &= \tfrac{13}{4}\;{\color{Red} \neq }\;13 \end{align*}$

$\begin{align*} h &= 100+13 \\ h &\;{\color{Red} \neq }\;\sqrt{113} \end{align*}$

Det her er langt under det forventede niveau!

NB. Opdatér din profils uddannelse.

Skriv et svar til: Matematik b-niveau

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.