Er der nogen heltal der på samme tid er kvadrater og kuber? N=a^2 og N=b^3

# 0
Indtegn de tre funktioner
  y = x
  y = x²
  y = x³
med definitionsmængden x ∈ {0, 1, 2, ...}
Man ser, at x³ stikker hurtigere af end x² , efter de, for anden (og sidste) gang, har krydset deres vej. 

En simpel potensregneregel siger at (aⁿ)^m=a^n·m, så for et heltal n har vi altså at:

(a²)³=a^2·3=a^3·2=(a³)². Altså er resultatet både et kvadrat og en kube.

For eksempel lad a=2, så er (a²)³=(2²)³=4³=64, ligeledes er (2³)²=8²=64, så 64 er både et kvadrat og en kube efter din definition.

#3: Jeg tror, at du har set forkert.

#4 jeg forstår ikke helt, a=8, b=4, N=64. 64=8² og 64=4³ ?

#0. Der må gælde, at a = λ³ og b = λ², hvor λ ∈ Z. Antag at λ = -3, -2, -1, 0, 1, 2:

λ = -3, så er a = -27 og b = 9. a² = 729 og b³ = 729

λ = -2, så er a = -8 og b = 4. a² = 64 og b³ = 64

λ = -1, så er a = -1 og b = 1. a² = 1 og b³ = 1

λ = 0, så er a = 0 og b = 0. a² = 0 og b³ = 0

λ = 1, så er a = 1 og b = 1. a² = 1 og b³ = 1

λ = 2, så er a = 8 og b = 4. a² = 64 og b³ = 64

#6. Man kan også sige: p ∈ Z, a = p³, b = p² og N = p⁶.