Logistisk vækst

Hej, jeg sidder lige nu og forbereder mig til eksamen i mundtlig matematik. Jeg kan blandt andet trække et spørgsmål om vækstmodeller og især logistisk vækst, men jeg kan ikke få beviset for dette til at give mening. Jeg arbejder efter sætning 8.7a i grundbog b til a (jeg har matematik som valgfag), og er nået til

1/y(t)=a/b+c_1*e^(-bt) men kan ikke se hvordan dette kan omskrives til y(t)=1/(a/b+c_1*e^(-bt)) og resten af det der kommer efter. Er der nogen der kan forklare omskrivningerne for mig?

tak

Mvh John