Matematik

Anden måde at løse denne ligning på?

05. juni 2023 af 23årgammeltmenneske - Niveau: C-niveau

Jeg har løst følgende ligning og har fået løsningerne x=1 eller x=2.

$4^{2x}-20\cdot4^x+64=0$

Men måden jeg har løst den på synes jeg virker meget besværlig og det tog også noget tid for mig at komme frem til løsningen, hvis I har en anden måde at løse den på må I meget gerne vise det!

Vedhæftet fil: 351777967_1272565093353817_2994411267904737016_n.jpg

Svar #1
05. juni 2023 af 23årgammeltmenneske

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. juni 2023 af SuneChr

(4^x)² - 20·(4^x) + 64 = 0
Lad z = 4^x(*)
Løs først
z² - 20z + 64 = 0
og til sidst ved indsætning af z i (*)

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. juni 2023 af Sveppalyf

Prøv at lave substitutionen y = 4^x. Dette giver andengradsligningen y² - 20y + 64 = 0 som har løsningerne y = 4 og y = 16. Så substituerer du tilbage og løser de to ligninger.

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. juni 2023 af SuneChr

Den kaldes for øvrigt en skjult andengradsligning.
Det gælder om, at kunne se skoven for bar' træer.

Svar #5
05. juni 2023 af 23årgammeltmenneske

#2 og #3 Tusind tak det var lige det jeg ledte efter!

Skriv et svar til: Anden måde at løse denne ligning på?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.