Matematik

Hvorfor findes diskriminanten i andengradsligninger, som den gør?

08. juni 2023 af baryler111 - Niveau: 7. klasse

Hej jeg håber i vil hjælpe mig.

Diskriminanten findes ved at tage b²-4ac. Men hvorfor firtallet? er det fordi det er en andengradsligning, og 2² er fire? eller er det ligesom med pi, hvor ingen rigtig ved det? (hvis nogen ved hvorfor pi er pi, må i meget gerne sige det)

Vh Kathrine

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. juni 2023 af albertslope69

svaret findes i videoen her:
https://www.youtube.com/watch?v=Sw9NVwpqi4c

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. juni 2023 af Anders521

Hvorfor findes diskriminanten i andengradsligninger, som den gør?

Svaret findes ved at bevise nulpunktsformlen for et andengradspolynomium. Se linket http://www.mathhx.dk/bog1/polynomier/beviser/

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. juni 2023 af ringstedLC

π er længden af en cirkelbue fra et endepunkt-, rundt om et andet og derefter retur til det første af et linjestykke med længden "1". Med andre ord; en cirkel med diameteren "1" har en omkreds, der er π.

Hvis linjestykket har længden d bliver cirkelbuens længde eller omkredsen af cirklen:

$\begin{align*} O &= \pi\cdot d=\pi\cdot 2\cdot \tfrac{d}{2}=2\cdot \pi\cdot r \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. juni 2023 af Anders521

#0 Eller kortfattet, er tallet π forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter:

$\small \pi =\frac{O}{d}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. juni 2023 af mathon

Men hvorfor firtallet?

$\small \begin{array}{llllll}&& ax^2+bx+c=0\qquad a\neq 0\\\\ \textup{kvadratkomplettering}\\ \textup{multiplikation med }4a:\\&& 4a\cdot ax^2+4a\cdot bx+4a\cdot c=0\\\\&& 4a^2x^2+2\cdot 2ax\cdot b+4ac=0\\\\&& \left ( 2ax+b \right )^2-b^2+4ac=0\\\\&& \left ( 2ax+b \right )^2={\color{Red} b^2-4ac}\\\\&& \left ( 2ax+b \right )^2={\color{Red} d} \end{array}$

Skriv et svar til: Hvorfor findes diskriminanten i andengradsligninger, som den gør?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.